名校
解题方法
1 . 已知、,若动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若斜率为1的直线与曲线交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若斜率为1的直线与曲线交于,两点,且,求直线的方程.
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解题方法
2 . 已知A,B分别是椭圆的左、右顶点,R为椭圆C上异于A,B的一点,且满足.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点,过点的直线交椭圆C于D,E两点,直线,分别交直线于两点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点,过点的直线交椭圆C于D,E两点,直线,分别交直线于两点,探究是否为定值,若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知,直线为平面内的一个动点,过点作的垂线,垂足为,且,动点的轨迹记为曲线.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,交圆于两点,且,当的面积最大时,求的倾斜角.
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88次组卷
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2卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
4 . 已知椭圆C的标准方程为,梯形的顶点在椭圆上.
(1)已知梯形的两腰,且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上.若梯形一底边,高为,求梯形的面积;
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上,判断该梯形是否可以为等腰梯形?并说明理由.
(1)已知梯形的两腰,且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上.若梯形一底边,高为,求梯形的面积;
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上,判断该梯形是否可以为等腰梯形?并说明理由.
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7日内更新
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32次组卷
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2卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
解题方法
5 . 设,分别为椭圆的左、右焦点,是椭圆短轴的一个顶点,已知的面积为,.(1)求椭圆的方程;
(2)如图,,,是椭圆上不重合的三点,原点是的重心
(ⅰ)当直线垂直于轴时,求点到直线的距离;
(ⅱ)求点到直线的距离的最小值.
(2)如图,,,是椭圆上不重合的三点,原点是的重心
(ⅰ)当直线垂直于轴时,求点到直线的距离;
(ⅱ)求点到直线的距离的最小值.
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名校
6 . 已知椭圆的左焦点为,上顶点为,离心率,直线FB过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
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7日内更新
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775次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在直角坐标平面内,已知点,动点.设、的斜率分别为,且.设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,是否存在常数,使恒成立?
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线交曲线于两点,是否存在常数,使恒成立?
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,焦距为2,,分别为椭圆的左、右焦点,M为椭圆上异于长轴端点的一个动点,直线,与椭圆的另外一个交点分别为P,Q.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点M在x轴上方,,求直线MP的方程;
(3)设,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点M在x轴上方,,求直线MP的方程;
(3)设,的面积分别为,,求的取值范围.
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解题方法
9 . 己知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于E,F两点,H为线段EF的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,且,求直线的方程.
(3)点为直线上一点,且不在轴上,是椭圆长轴的两个端点,直线与椭圆C的另外一个交点分别为M,N,设的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点,且,求直线的方程.
(3)点为直线上一点,且不在轴上,是椭圆长轴的两个端点,直线与椭圆C的另外一个交点分别为M,N,设的面积分别为,求的最大值.
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10 . 已知,椭圆,点是该椭圆的右焦点,过点的直线与椭圆交于不同的两点.
(1)当且的斜率为1时,求;
(2)当时,求的取值范围;
(3)是否存在实数,使得对于任意的直线、都不是直角三角形.若存在,求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
(1)当且的斜率为1时,求;
(2)当时,求的取值范围;
(3)是否存在实数,使得对于任意的直线、都不是直角三角形.若存在,求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
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