解题方法
1 . 椭圆的离心率为分别为椭圆的右顶点和上顶点,为坐标原点,已知面积为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于P,Q两点,过点向轴引垂线交MN于点B,点C为点P关于点B的对称点,求证:C,Q,M三点共线.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于P,Q两点,过点向轴引垂线交MN于点B,点C为点P关于点B的对称点,求证:C,Q,M三点共线.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点.
(1)求的方程;
(2)过轴上一点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,且,求点的坐标.
(1)求的方程;
(2)过轴上一点且不与坐标轴平行的直线与交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,且,求点的坐标.
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3 . 已知椭圆:的右顶点为,点在圆:上运动,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与交于,两点,且直线和的斜率之积为1.求直线被圆截得的弦长.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线与交于,两点,且直线和的斜率之积为1.求直线被圆截得的弦长.
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2023-09-01更新
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528次组卷
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5卷引用:河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆经过点,左焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作任意直线与椭圆交于,两点,轴上是否存在定点使得直线,的斜率之和为?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作任意直线与椭圆交于,两点,轴上是否存在定点使得直线,的斜率之和为?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-12-29更新
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1029次组卷
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3卷引用:河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
5 . 已知动点在上,过作轴的垂线,垂足为,若为中点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过作直线交的轨迹于、两点,并且交轴于点.若,,求证:为定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)过作直线交的轨迹于、两点,并且交轴于点.若,,求证:为定值.
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2023-12-28更新
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1618次组卷
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6卷引用:河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题(已下线)每日一题 第13题 轨迹方程 精彩纷呈(2)(高二)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)
解题方法
6 . 已知椭圆的焦距为,点在椭圆外,O为坐标原点,OP与椭圆交于点Q,过Q作椭圆的切线l,切线斜率为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设斜率为k的直线与椭圆E交于A,B两点,D为线段AB的中点,若E上存在点C,使得,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设斜率为k的直线与椭圆E交于A,B两点,D为线段AB的中点,若E上存在点C,使得,求证:的面积为定值.
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7 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与交于两点,与交于两点,且与同向.
(i)当直线绕点旋转时,判断的形状;
(ii)若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与交于两点,与交于两点,且与同向.
(i)当直线绕点旋转时,判断的形状;
(ii)若,求直线的斜率.
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2023-10-04更新
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803次组卷
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4卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
解题方法
8 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为短轴长的2倍,若椭圆经过点,
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同于点的两个动点,直线与轴围成底边在轴上的等腰三角形,证明:直线的斜率为定值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,离心率为,M为椭圆C上的一个动点,且点M到右焦点距离的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点的直线l交椭圆C于A,B两点,当的面积最大时,求此时直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知过点的直线l交椭圆C于A,B两点,当的面积最大时,求此时直线l的方程.
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2023-05-01更新
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1069次组卷
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7卷引用:河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是椭圆的右焦点,且在椭圆上,垂直于轴.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线交椭圆于(异于点)两点,为直线上一点.设直线的斜率分别为,若,证明:点的横坐标为定值.
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2023-03-11更新
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2164次组卷
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13卷引用:河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试卷