解题方法
1 . 已知椭圆:的上顶点到焦点的距离为2,离心率为.
(1)求,的值;
(2)若是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,求面积的最大值.
(1)求,的值;
(2)若是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,求面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别是F1,F2,焦距为2,点M在椭圆上且满足MF2⊥F1F2,|MF1|=3|MF2|.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点O为坐标原点,直线l与椭圆C交于A,B两点,且OA⊥OB,证明为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点O为坐标原点,直线l与椭圆C交于A,B两点,且OA⊥OB,证明为定值,并求出该定值.
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2022-12-09更新
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588次组卷
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6卷引用:河南省平顶山市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
河南省平顶山市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题河南省平顶山市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆()的左焦点和右顶点分别为,,是椭圆上一点,轴,直线的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线与轴交于点,过的直线与椭圆交于,两点,,求直线的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若直线与轴交于点,过的直线与椭圆交于,两点,,求直线的方程.
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解题方法
4 . 已知圆O:.
(1)求证:过圆O上点的切线方程为.类比前面的结论,写出过椭圆C:上一点的切线方程(不用证明).
(2)已知椭圆C:,Q为直线上任一点,过点Q作椭圆C的切线,切点分别为A、B,利用(1)的结论,求证:直线AB恒过定点.
(1)求证:过圆O上点的切线方程为.类比前面的结论,写出过椭圆C:上一点的切线方程(不用证明).
(2)已知椭圆C:,Q为直线上任一点,过点Q作椭圆C的切线,切点分别为A、B,利用(1)的结论,求证:直线AB恒过定点.
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2022-02-27更新
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509次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题
河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题36 切线与切点弦问题
5 . 已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B,上顶点为D,点P在椭圆C上,且.
(1)过点D作斜率为2的直线l,设l与椭圆C的另一个交点为G,求;
(2)若直线AD与直线BP交于点E,直线DP与x轴交于点M,求证:直线EM过定点T(2,1).
(1)过点D作斜率为2的直线l,设l与椭圆C的另一个交点为G,求;
(2)若直线AD与直线BP交于点E,直线DP与x轴交于点M,求证:直线EM过定点T(2,1).
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名校
6 . 已知椭圆的焦距为4,其左、右顶点为,点为其上一动点,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若为曲线上异于的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,是否存在直线与直线平行?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若为曲线上异于的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,是否存在直线与直线平行?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-01-05更新
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604次组卷
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3卷引用:河南省高考联盟 2021-2022学年高三上学期12月教学检测理科数学试题
河南省高考联盟 2021-2022学年高三上学期12月教学检测理科数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修)
7 . 已知椭圆E:(a>b>0)的右焦点坐标为F ,过F的直线l交椭圆于A,B两点,当A与上顶点重合时,.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点P,记直线PA,PB的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若点P,记直线PA,PB的斜率分别为,证明:为定值.
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2021-12-11更新
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1733次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考(文科)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:,椭圆:,点P为椭圆的上顶点,点A,C为椭圆上关于原点对称的两个动点.斜率为的直线PA与椭圆交于另一点B,斜率为的直线PC与椭圆交于另一点D
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2021-12-09更新
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439次组卷
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7卷引用:河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考理科数学试题
9 . 设动点的坐标为(、),向量,,且.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与曲线交于、两点,若(为坐标原点),是否存在直线,使得四边形为矩形,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线与曲线交于、两点,若(为坐标原点),是否存在直线,使得四边形为矩形,若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2021-11-21更新
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750次组卷
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3卷引用:河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题
河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
10 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上任意一点到焦点距离的最小值与最大值之比为,过且垂直于长轴的椭圆的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
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2021-09-12更新
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1572次组卷
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14卷引用:河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(理)试题
河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(理)试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(文)试题湘豫名校联考2022届高三上学期8月数学文科试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题(已下线)一轮复习大题专练56—椭圆(面积最值问题1)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题河北省2023届高三模拟数学试题