1 . 已知椭圆,离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记为椭圆的左顶点,直线的斜率为1且过点,若直线与椭圆交于点(均不与重合),设直线的斜率分别是,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记为椭圆的左顶点,直线的斜率为1且过点,若直线与椭圆交于点(均不与重合),设直线的斜率分别是,求的值.
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2023-02-19更新
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226次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文科)试题
名校
解题方法
2 . 过椭圆上任意一点作直线
(1)证明:;
(2)若为坐标原点,线段的中点为,过作的平行线与交于两点,求面积的最大值.
(1)证明:;
(2)若为坐标原点,线段的中点为,过作的平行线与交于两点,求面积的最大值.
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2022-08-26更新
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792次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学(理数)试题
河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学(理数)试题顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试文科数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)
解题方法
3 . 已知椭圆C:上点与圆上点M的距离的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点,不过的动直线l与椭圆C交于A,B两点,且,证明:动直线l过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点,不过的动直线l与椭圆C交于A,B两点,且,证明:动直线l过定点,并求出该定点坐标.
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2022-12-27更新
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131次组卷
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2卷引用:河南省(菁师联盟)2022-2023学年高三上学期12月质量监测考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,焦距为2,离心率为.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点的坐标为,是否存在直线,使得对于上任意一点(不在椭圆上),若直线交椭圆于另一点,直线交椭圆于另一点,恒有三点共线?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点的坐标为,是否存在直线,使得对于上任意一点(不在椭圆上),若直线交椭圆于另一点,直线交椭圆于另一点,恒有三点共线?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-12-08更新
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374次组卷
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3卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(三)文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆上有点,左、右焦点分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点Q为椭圆的上顶点,椭圆上有异于Q的两点 满足,求证:直线恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点Q为椭圆的上顶点,椭圆上有异于Q的两点 满足,求证:直线恒过定点.
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2022-12-06更新
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778次组卷
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8卷引用:河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题
名校
6 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为,,离心率为,点P在椭圆C上,,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知M是直线上的一点,是否存在这样的直线l,使得过点M的直线与椭圆C相切于点N,且以MN为直径的圆过点?若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知M是直线上的一点,是否存在这样的直线l,使得过点M的直线与椭圆C相切于点N,且以MN为直径的圆过点?若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由,
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2022-11-27更新
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409次组卷
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3卷引用:河南省信阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省信阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 双曲线的左、右焦点分别是上的点到焦点的最小距离为1,一条渐近线的斜率为.
(1)求的方程.
(2)经过点且不垂直于轴的直线与交于两点.设是直线上关于轴对称的两点,试问直线与直线的交点是否在定直线上?若在,求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)经过点且不垂直于轴的直线与交于两点.设是直线上关于轴对称的两点,试问直线与直线的交点是否在定直线上?若在,求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
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2022-11-08更新
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397次组卷
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3卷引用:河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知直线l过点P(1,0),与椭圆C:交于A,B两点,且直线l不与椭圆C的对称轴垂直.
(1)若直线l的斜率为1,M(,-)为线段AB的中点,求的值;
(2)若,点Q(16,0),当l变化时,直线AQ,BQ的斜率总是互为相反数,求C的方程.
(1)若直线l的斜率为1,M(,-)为线段AB的中点,求的值;
(2)若,点Q(16,0),当l变化时,直线AQ,BQ的斜率总是互为相反数,求C的方程.
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2022-10-29更新
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388次组卷
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3卷引用:河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长为6,椭圆短轴的端点是,,且以为直径的圆经过点 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于两点.试问x轴上是否存在定点P,使PM平分 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-21更新
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854次组卷
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6卷引用:河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,短半轴长为1.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l与C交于A,B两点,且为锐角(O为坐标原点),求l的斜率k的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线l与C交于A,B两点,且为锐角(O为坐标原点),求l的斜率k的取值范围.
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2022-10-14更新
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451次组卷
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2卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题