直线与椭圆的位置关系多选题练习题及答案-2023年高中数学-较易-组卷网

2023高二上·江苏·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

1 . 无论k为何值，直线

和椭圆

交点情况有可能为（）

A．没有公共点	B．一个公共点
C．两个公共点	D．无法确定

2024-01-21更新 | 77次组卷 | 1卷引用：第三章圆锥曲线与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知直线l的方程为

,则下列说法正确的是（）

A．l与直线

有唯一的交点

B．l与椭圆

一定有两个交点

C．l与圆

一定有两个交点

D．满足与双曲线

有且只有一个公共点的直线l有2条

2023-12-11更新 | 439次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题

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22-23高二下·河南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆的切线方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

3 . 已知椭圆

的两个焦点为

是椭圆

上的动点，且

的面积最大值是

，则下列结论中正确的是（）

A．椭圆

的离心率是

B．若

是左，右端点，则

的最大值为

C．若

点坐标是

，则过

的

的切线方程是

D．若过原点的直线交

于

两点，则

2023-05-29更新 | 1117次组卷 | 6卷引用：河南省部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题

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22-23高二下·贵州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

4 . 已知

是椭圆

的右焦点，

是

上的一个动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆

的长轴长是4

B．

的最大值是2

C．

的面积的最大值为

，其中

为坐标原点

D．直线

与椭圆

相切时，

2023-03-30更新 | 662次组卷 | 3卷引用：贵州省遵义市第一中学等校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三·云南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论椭圆与直线的位置关系求椭圆中的弦长

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

5 . 已知

，曲线

，直线

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，曲线

离心率为

B．当

时，曲线

离心率为

C．直线l与曲线

有且只有一个公共点

D．存在正数m，n，使得曲线

截直线l的弦长为

2023-03-09更新 | 488次组卷 | 1卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

讨论椭圆与直线的位置关系讨论双曲线与直线的位置关系

6 . （多选）下列曲线中与直线

有交点的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-23更新 | 205次组卷 | 3卷引用：9.3 双曲线（精练）

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21-22高二上·河北沧州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围讨论椭圆与直线的位置关系

名校

7 . 已知椭圆

：

，则下列关于椭圆

的结论正确的是（）

A．焦点坐标为，	B．长轴长为
C．离心率为	D．直线与无交点

2022-03-19更新 | 800次组卷 | 5卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（3）

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21-22高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围讨论椭圆与直线的位置关系由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 已知

为坐标原点，椭圆

的中心为原点，焦点在坐标轴上，点

，

均在椭圆

上，则（）

A．椭圆

的离心率为

B．椭圆

的短轴长为

C．直线

与椭圆

相交

D．若点

在椭圆

上，

中点坐标为

，则直线

的方程为

2022-02-13更新 | 1089次组卷 | 8卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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21-22高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求双曲线的焦点坐标讨论椭圆与直线的位置关系

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 椭圆

的离心率为

，短轴长为

，则（）

A．椭圆的方程为

B．椭圆与双曲线

的焦点相同

C．椭圆过点

D．直线

与椭圆恒有两个交点

2022-02-08更新 | 613次组卷 | 7卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

10 . (多选)若直线

与椭圆

相切，则斜率

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-18更新 | 679次组卷 | 8卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期第四学月考试数学试题

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