1 . 已知
是曲线
上不同的两点，
为坐标原点，则（ ）
是曲线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A． 的最小值为3 |
B． |
C．若直线 与曲线 有公共点，则 |
D．对任意位于 轴左侧且不在 轴上的点 ，都存在点 ，使得曲线在 两点处的切线垂直 |
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2 . 已知椭圆
，直线
与
相交于
两点，
，若椭圆恒过定点
，则下列说法正确的是（ ）
，直线与相交于两点，，若椭圆恒过定点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．|AB|的长可能为3 | D．|AB|的长可能为4 |
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名校
解题方法
3 . （多选）在平面直角坐标系
中，由直线
上任一点P向椭圆
作切线，切点分别为A，B，点A在x轴的上方，则（ ）
中，由直线上任一点P向椭圆作切线，切点分别为A，B，点A在x轴的上方，则（ ）A． 恒为锐角 | B．当 垂直于x轴时，直线 的斜率为 |
C． 的最小值为4 | D．存在点P，使得 |
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2023-11-30更新
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454次组卷
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11卷引用：山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题专题18平面解析几何（多选题）（已下线）模块四 专题7 解析几何重庆市2023届高三考前押题数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题12 椭圆-2（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结（一）（已下线）大招13 圆锥曲线的切线陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知过点
的直线与椭圆
交于
、
两点，则弦长
可能是（ ）
| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2023-09-21更新
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1266次组卷
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8卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
5 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为
，
，上顶点为B，直线l：
与椭圆C交于M，N两点，
的角平分线与x轴相交于点E，与y轴相交于点
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为B，直线l：与椭圆C交于M，N两点，的角平分线与x轴相交于点E，与y轴相交于点，则（ ）A．四边形 的周长为8 | B． 的最小值为9 |
C．直线BM，BN的斜率之积为 | D．当 时， |
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2023-03-11更新
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1249次组卷
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5卷引用：山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习（二）数学试题
山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习（二）数学试题山西省晋中市2023届二模数学试题（B卷）（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）专题12 椭圆-2山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 椭圆:
的左、右焦点分别为
，点在椭圆上，点在以
为圆心，的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（ ）
:的左、右焦点分别为，点在椭圆上，点在以为圆心，的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆的离心率为 |
B． 的最大值为 |
C．过点 的直线与椭圆只有一个公共点，此时直线方程为 |
D． 的最小值为 |
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2022-05-12更新
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2477次组卷
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6卷引用：山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题（一）
山东省肥城市2022届高考适应性训练数学试题（一）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考保温卷(二)数学试题（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-2（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）11.1 椭圆-2（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，，直线
与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）
的左右焦点分别为，，直线与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）A．若直线CA的斜率为 ，BD的斜率 ，则 |
B．存在唯一的实数m使得 为等腰直角三角形 |
C． 取值范围为 |
D． 周长的最大值为 |
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2022-05-11更新
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3036次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1（已下线）第33练 椭圆（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
8 . 已知椭圆：，过椭圆的左焦点的直线
交于A，B两点（点在轴的上方），过椭圆的右焦点的直线
交于C，D两点，则（ ）
：，过椭圆的左焦点的直线交于A，B两点（点在轴的上方），过椭圆的右焦点的直线交于C，D两点，则（ ）A．若 ，则的斜率 |
B． 的最小值为 |
C．以 为直径的圆与圆 相切 |
D．若 ，则四边形 面积的最小值为 |
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