1 . 已知椭圆的焦距为，且中恰有两点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上有三点，直线过点，直线与轴交于，点为中点，三点共线，直线与直线的交点为，求三角形的面积关于的表达式.

2 . 已知椭圆的长轴长为4，一个焦点与抛物线的焦点重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若不过的直线交于两点，使得，求证：直线恒过一定点．

3 . 已知经过点的直线与椭圆交于不同的两点A，B，且以弦AB为直径的圆恰好经过椭圆的中心，则直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆的离心率为，直线截椭圆所得的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与轴交于点为粗圆上的两个动点、且均位于第一象限（不在直线上），直线、分别交椭圆于两点，直线分别交直线于两点.
①设，试用表示的坐标；
②求证：为线段的中点.

5 . 已知椭圆：与椭圆：的离心率相等，的焦点恰好为的顶点，圆分别经过，的一个顶点.
(1)求，的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M，N，点B是上与M，N不重合的一点，且（点O为坐标原点），判断点是否在定圆上.若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由.

6 . 已知椭圆，过椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若（O为坐标原点），则______．

7 . 已知为坐标原点，椭圆，过椭圆的右焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线与椭圆相交于两点，且，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如果直线和曲线恰有一个交点，那么实数的取值范围是______．

10 . 已知椭圆C：（）的离心率为，过右焦点的直线l与椭圆C交于M，N两点，且当轴时，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率存在且不为0，点M，N在x轴上的射影分别为P，Q，且，N，P三点共线，设与的面积分别为，，试判断是否为定值，若是，求出该定值，如果不是，请说明理由．