1 . 已知椭圆的上顶点为,右焦点为,原点到直线的距离为的面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与交于两点,过点作轴于点,过点作轴于点与交于点.
①求证:点在定直线上,
②求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与交于两点,过点作轴于点,过点作轴于点与交于点.
①求证:点在定直线上,
②求的面积的最大值.
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20-21高三上·江苏南通·期中
名校
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右焦点,直线与椭圆相切于点(点在第一象限),过原点作直线的平行线与直线相交于点,问:线段的长是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的右焦点,直线与椭圆相切于点(点在第一象限),过原点作直线的平行线与直线相交于点,问:线段的长是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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2020-11-30更新
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1506次组卷
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9卷引用:数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)
(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)期末模拟试卷(A基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题11 圆锥曲线-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津市耀华中学2024届高三第一次校模拟考试数学试卷
3 . 已知椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且一个焦点和短轴的两个端点构成面积为1的等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆C右焦点F作直线交椭圆C于点M,N,又直线交直线于点T,若,求线段的长.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆C右焦点F作直线交椭圆C于点M,N,又直线交直线于点T,若,求线段的长.
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4 . 已知椭圆的左、右焦点为、,,若圆方程,且圆心满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,过与垂直的直线交圆于两点,为线段中点,求的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,过与垂直的直线交圆于两点,为线段中点,求的面积的取值范围.
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2020-10-23更新
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775次组卷
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4卷引用:山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,过点作斜率为的直线交于、两点.当时,点、、、恰在以为直径且面积为的圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求直线的方程.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求直线的方程.
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名校
6 . 已知椭圆的离心率e满足,右顶点为A,上顶点为B,点C(0,-2),过点C作一条与y轴不重合的直线l,直线l交椭圆E于P,Q两点,直线BP,BQ分别交x轴于点M,N;当直线l经过点A时,l的斜率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)证明:为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)证明:为定值.
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2020-01-15更新
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787次组卷
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11卷引用:山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)02(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)第05章+椭圆(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理
名校
7 . 已知椭圆离心率为,椭圆上的点到右焦点的最小距离是,直线交椭圆于、两点,为坐标原点,
(1)求椭圆的方程;
(2)求三角形面积的最大值,并求此时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)求三角形面积的最大值,并求此时直线的方程.
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2019·湖南郴州·三模
8 . 已知椭圆的离心率,且椭圆过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与交于、两点,点在椭圆上,是坐标原点,若,判定四边形的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与交于、两点,点在椭圆上,是坐标原点,若,判定四边形的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
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2020-02-18更新
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4216次组卷
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21卷引用:冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)
(已下线)冲刺卷05-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第三次质量检测数学(文)试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第四次普通高等学校招生模拟考试文科数学试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学(理)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月月考数学(文)试题2019届陕西省榆林市高三第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)提升套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2019届吉林省普通高三第三次联合模拟数学(文)试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学(理)试卷(已下线)专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届黑龙江省大庆实验中学高三第一次模拟数学(文)试题河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测(期末)数学(文)试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题七 高考中圆锥曲线问题(3):证明与探索性问题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期4月模拟考试文科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2021-2022学年高三下学期4月考试文科数学试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)B层试题宁夏中卫市中宁县2022-2023学年高二上学期质量测查(期末)数学(理)试题
9 . 已知椭圆:的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于、两点,若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程及的大小.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于、两点,若以为直径的圆恰好过坐标原点,求直线的方程及的大小.
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2019-12-27更新
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447次组卷
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5卷引用:山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题
山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)高二上学期期末综合测试二+(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)期中测试卷02(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为、,上顶点为,若直线的斜率为,且与椭圆的另一个交点为,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为)与椭圆交于、两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为)与椭圆交于、两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.
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2019-10-21更新
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974次组卷
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15卷引用:山东省菏泽市九校2018届高三第一学期期末联考(理)数学试题
山东省菏泽市九校2018届高三第一学期期末联考(理)数学试题甘肃省张掖市2018届高三备考质量检测第一次考试数学(文)试题江西省南昌二中2017-2018学年度高二上学期期末考试数学(文)试题河北省承德市联校2018届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题六 解析几何(已下线)二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题六 解析几何河南省新乡市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题陕西省榆林市2018届高三二模考试理数试题河南省六市2018届高三第一次联考(一模)数学(文)试题河北省辛集中学2020届高三上学期模拟考试(一)数学(理)试卷安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测数学(文)试题山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数(理)试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学(理)试题