名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
.
(1)求C的方程；
(2)设过C的左焦点且斜率为
的直线与C交于M，N两点，求
的面积.
的离心率为，且过点.(1)求C的方程；
(2)设过C的左焦点且斜率为
的直线与C交于M，N两点，求的面积.
您最近一年使用：0次
今日更新
|
1082次组卷
|
4卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知直线
和椭圆
．
(1)证明：
与
恒有两个交点；
(2)若
为与的两个交点，过原点且垂直于的直线交于
两点，求
的最小值．
和椭圆．(1)证明：
与恒有两个交点；(2)若
为与的两个交点，过原点且垂直于的直线交于两点，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．若斜率为
的直线
与椭圆
相切于点，过直线上异于点的一点
，作斜率为
的直线
与椭圆交于两点，定义
为点处的切割比，记为
．
(1)求的方程；
(2)证明：与点的坐标无关；
(3)若
，且
（
为坐标原点），则当
时，求直线的方程．
的离心率为，且过点．若斜率为的直线与椭圆相切于点，过直线上异于点的一点，作斜率为的直线与椭圆交于两点，定义为点处的切割比，记为．(1)求
的方程；(2)证明：
与点的坐标无关；(3)若
，且（为坐标原点），则当时，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 设椭圆的左焦点为
，右顶点为A，离心率为
．已知A是抛物线
的焦点，F到抛物线的准线l的距离为．
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P，Q，关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于点A），直线
与x轴相交于点D．若
的面积为
，求直线AP的方程．
的左焦点为，右顶点为A，离心率为．已知A是抛物线的焦点，F到抛物线的准线l的距离为．(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)设l上两点P，Q，关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于点A），直线
与x轴相交于点D．若的面积为，求直线AP的方程．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知椭圆
：
的离心率为．
(1)求的方程；
(2)过的右焦点的直线与交于
，
两点，与直线
交于点
，且
，求的斜率．
：的离心率为．(1)求
的方程；(2)过
的右焦点的直线与交于，两点，与直线交于点，且，求的斜率．
您最近一年使用：0次
2024-05-20更新
|
382次组卷
|
3卷引用：2024届高考压轴卷数学（文）试题（全国乙卷）
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
为坐标原点，直线与交于两点，点在第一象限，点在第四象限且满足直线
与直线
的斜率之积为
．当垂直于
轴时，
．
(1)求的方程；
(2)若点为的左顶点且满足
，直线
与交于
，直线
与交于
．
①证明：
为定值；
②证明：四边形
的面积是
面积的2倍．
的左、右焦点分别为为坐标原点，直线与交于两点，点在第一象限，点在第四象限且满足直线与直线的斜率之积为．当垂直于轴时，．(1)求
的方程；(2)若点
为的左顶点且满足，直线与交于，直线与交于．①证明：
为定值；②证明：四边形
的面积是面积的2倍．
您最近一年使用：0次
7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，椭圆的短轴长为
，离心率为. 点
为椭圆上的一个动点，直线
与椭圆的另一个交点为，直线
与椭圆的另一个交点为，设
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：
为定值；
(3)已知
，用
表示
的面积
，并求出的最大值.
的左右焦点分别为，椭圆的短轴长为，离心率为. 点为椭圆上的一个动点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，设，.(1)求椭圆
的方程；(2)证明：
为定值；(3)已知
，用表示的面积，并求出的最大值.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 设椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为，
，且
，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于点
，与
轴交于点
，且满足
，若三角形
（为坐标原点）的面积是三角形
的面积的
倍，求直线的方程．
（）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，且，离心率为．(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于点，与轴交于点，且满足，若三角形（为坐标原点）的面积是三角形的面积的倍，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆
（）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
与椭圆由且只有一个公共点．
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，直线
平行
，与椭圆交于不同的两点
，且与直线交于，证明：存在常数
，使得
，并求的值．
（）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线 与椭圆由且只有一个公共点．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，直线平行，与椭圆交于不同的两点，且与直线交于，证明：存在常数，使得，并求的值．
您最近一年使用：0次
，过原点的两条直线
的面积为
．
，用
的坐标表示点
；
，
，
，求
的值；
，求
