椭圆的弦长、焦点弦单选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知

，

分别是椭圆

：

的左、右焦点，

为第一象限内椭圆

上一点，

的内心为点

，则直线

与

的斜率之积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-28更新 | 71次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（四）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

弦长问题面积问题

2 . 已知O为坐标原点，直线

与双曲线

相交且只有一个交点，与椭圆

交于M，N两点，则

面积的最大值为（）

A．10

B．12

C．14

D．16

2024-04-12更新 | 107次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（一）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

3 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

，直线

与

交于

两点，四边形

的周长为

，若

的面积是

的面积的2倍（

为坐标原点），则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 90次组卷 | 1卷引用：高三数学临考冲刺原创卷（四）

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23-24高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的弦长根据弦长求参数

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

4 . 已知点

为坐标原点，直线

与椭圆

交于点

，点

在

上，

，若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 130次组卷 | 1卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷（全国乙卷）

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2024·四川南充·二模

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆的焦半径与焦点弦问题

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

．过点

倾斜角为

的直线

与椭圆

相交于

，

两点（

在

轴的上方），则下列说法中正确的有（）个．
①

②

③若点

与点

关于

轴对称，则

的面积为

④当

时，

内切圆的面积为

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-03-21更新 | 837次组卷 | 4卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

6 . 已知直线

与椭圆

交于

，

两点，点

关于

轴的对称点记为

，且

的面积为2，则椭圆恒过定点（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 133次组卷 | 1卷引用：专题1 三斜求积巧求面积练

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23-24高二上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

边角转化直接法解决离心率问题

7 . 如图，

，

是双曲线

：

与椭圆

的公共焦点，点

是

，

在第一象限内的交点，若

，则下列选项正确的是（）

A．双曲线的渐近线为	B．椭圆的离心率为
C．椭圆的方程为	D．的面积为

2024-03-06更新 | 466次组卷 | 8卷引用：专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点

在椭圆上，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．8

D．

2024-02-28更新 | 240次组卷 | 1卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（六）文数

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

9 . 已知

分别是椭圆

的左、右焦点，过点

作x轴的垂线与椭圆C在第一象限的交点为P，若

的平分线经过椭圆C的下顶点，则椭圆C的离心率的平方为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 703次组卷 | 2卷引用：【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷(A卷)

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

10 . 已知椭圆

的离心率为

，左、右焦点和上顶点分别为

，

，直线

与椭圆的另一个交点为

．若

内切圆的面积为

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 234次组卷 | 1卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（五）

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