2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，
为第一象限内椭圆上一点，
的内心为点
，则直线
与
的斜率之积为（ ）
，分别是椭圆：的左、右焦点，为第一象限内椭圆上一点，的内心为点，则直线与的斜率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过 且斜率为
的直线与抛物线交于
、
两点(在
轴上方)，过点、作准线的垂线，垂足分别为
、
线段
中点为
， 四边形
和四边形
的面积分别记为
，则 
（ ）
的焦点为 ，过 且斜率为的直线与抛物线交于、两点(在轴上方)，过点、作准线的垂线，垂足分别为、 线段中点为， 四边形和四边形的面积分别记为，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知O为坐标原点，直线
与双曲线
相交且只有一个交点，与椭圆
交于M，N两点，则
面积的最大值为（ ）
与双曲线相交且只有一个交点，与椭圆交于M，N两点，则面积的最大值为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 椭圆
的左、右焦点分别为，，直线
与交于
两点，四边形
的周长为
，若
的面积是
的面积的2倍（
为坐标原点），则
（ ）
的左、右焦点分别为，，直线与交于两点，四边形的周长为，若的面积是的面积的2倍（为坐标原点），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知点为坐标原点，直线
与椭圆
交于点，点在上，
，若
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，直线与椭圆交于点，点在上，，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为，左焦点为
为椭圆上一点，直线
与直线
交于点
的角平分线与直线交于点
，若
，
的面积是
面积的
倍，则椭圆的离心率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C的方程为：
，点A是椭圆的下顶点，点
是椭圆上任意一点，则
的最大值是（ ）
，点A是椭圆的下顶点，点是椭圆上任意一点，则的最大值是（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
．过点倾斜角为
的直线
与椭圆相交于，两点（在轴的上方），则下列说法中正确的有（ ）个．
①
②
③若点与点关于轴对称，则
的面积为
④当
时，
内切圆的面积为
的左右焦点分别为．过点倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点（在轴的上方），则下列说法中正确的有（ ）个．①
②
③若点
与点关于轴对称，则的面积为④当
时，内切圆的面积为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-03-21更新
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733次组卷
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4卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题
四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）文科数学试题（已下线）专题5 焦点弦长 公式性质 练（高考真题素材库之典型好题母题）（已下线）压轴小题10 椭圆中焦点三角形综合问题（压轴小题）
名校
解题方法
9 . 已知是左、右焦点分别为的椭圆
上异于左、右顶点的一点，是线段
的中点，是坐标原点，过作的平行线交直线
于点，则四边形的面积的最大值为（ ）
是左、右焦点分别为的椭圆上异于左、右顶点的一点，是线段的中点，是坐标原点，过作的平行线交直线于点，则四边形的面积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，直线
与交于两点，则
的面积与面积的比值为（ ）
的左右焦点分别为，直线与交于两点，则的面积与面积的比值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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