名校
解题方法
1 . 已知
是左、右焦点分别为
的椭圆
上异于左、右顶点的一点，
是线段
的中点，
是坐标原点，过
作的平行线交直线
于
点，则四边形
的面积的最大值为（ ）
是左、右焦点分别为的椭圆上异于左、右顶点的一点，是线段的中点，是坐标原点，过作的平行线交直线于点，则四边形的面积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，直线
与交于
两点，则
的面积与
面积的比值为（ ）
的左右焦点分别为，直线与交于两点，则的面积与面积的比值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知直线
与椭圆
交于，两点，点关于
轴的对称点记为
，且
的面积为2，则椭圆恒过定点（ ）
与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点记为，且的面积为2，则椭圆恒过定点（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 设F为椭圆C：
的左焦点，过F作倾斜角为
的直线交C于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点M，则△ABM的面积为（ ）
的左焦点，过F作倾斜角为的直线交C于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点M，则△ABM的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，
，是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点是，在第一象限内的交点，若
，则下列选项正确的是（ ）
，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的交点，若，则下列选项正确的是（ ） A．双曲线的渐近线为 | B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的方程为 | D． 的面积为 |
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2024-03-06更新
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466次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
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解题方法
6 . 已知分别是椭圆
的左、右焦点，点在椭圆上，是坐标原点，且
，则
的面积等于（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是坐标原点，且，则的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若
，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若，则的面积为（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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8 . 已知椭圆C：
，过右焦点F作直线与椭圆C交于两点，以
为直径画圆，则该圆与直线
的位置关系为（ ）
，过右焦点F作直线与椭圆C交于两点，以为直径画圆，则该圆与直线的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不确定 |
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2024-02-27更新
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100次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
，为两个焦点，为椭圆上一点，若
，则的面积为（ ）
，为两个焦点，为椭圆上一点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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1032次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
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解题方法
10 . 已知椭圆
的左右焦点为分别
为椭圆上一点，
，则的面积为（ ）
的左右焦点为分别为椭圆上一点，，则的面积为（ ）| A． | B．1 | C．3 | D． |
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