1 . 已知椭圆过和两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为A,B,当动点M在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点P和Q.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为A,B,当动点M在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点P和Q.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
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2023-09-19更新
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1706次组卷
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9卷引用:四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)
名校
解题方法
2 . 如图,线段的两个端点、分别在轴、轴上滑动,,点是上一点,且,点随线段的运动而变化.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设为点的轨迹的左焦点,为右焦点,过的直线交的轨迹于,两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设为点的轨迹的左焦点,为右焦点,过的直线交的轨迹于,两点,求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
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2023-09-18更新
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404次组卷
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2卷引用:四川省绵阳南山中学2023届高三4月绵阳三诊热身理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:()左、右焦点分别为,,且为抛物线的焦点, 为椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,为椭圆上不同两点,且都在轴上方,满足.
(ⅰ)若,求直线的斜率;
(ⅱ)若直线与抛物线无交点,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,为椭圆上不同两点,且都在轴上方,满足.
(ⅰ)若,求直线的斜率;
(ⅱ)若直线与抛物线无交点,求四边形面积的取值范围.
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2023-09-09更新
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837次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)P为椭圆C在第一象限内部分上的一点,过点P作圆的两条切线,分别交y轴与D,E两点,且,求点P的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)P为椭圆C在第一象限内部分上的一点,过点P作圆的两条切线,分别交y轴与D,E两点,且,求点P的坐标.
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点斜率不为0的直线交椭圆于两点,记直线与直线的斜率分别为,当时,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点斜率不为0的直线交椭圆于两点,记直线与直线的斜率分别为,当时,求的面积.
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2023-08-31更新
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515次组卷
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5卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题(理科)
四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题(理科)四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题四川省成都市彭州市2023-2024学年高三上学期期中教学质量调研数学(文科)试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(原卷版)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)
6 . 已知椭圆:()与椭圆:()的离心率相同,且椭圆的焦距是椭圆的焦距的倍.
(1)求实数a和b的值;
(2)若梯形的顶点都在椭圆上,,,直线BC与直线AD相交于点P.且点P在椭圆上,试探究梯形的面积是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求实数a和b的值;
(2)若梯形的顶点都在椭圆上,,,直线BC与直线AD相交于点P.且点P在椭圆上,试探究梯形的面积是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知点在椭圆C:上,点在椭圆C内.设点A,B为C的短轴的上、下端点,直线AM,BM分别与椭圆C相交于点E,F,且EA,EB的斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记,分别为,的面积,若,求m的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记,分别为,的面积,若,求m的值.
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2023-08-18更新
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1075次组卷
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5卷引用:四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题
四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试(8月月考)数学试题(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-2(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆M:的一个焦点为,左、右顶点分别为A,B,经过点F的直线与椭圆M交于C,D两点.
(1)当直线的斜率为1时,求线段CD的长;
(2)记与的面积分别为和,求的最大值.
(1)当直线的斜率为1时,求线段CD的长;
(2)记与的面积分别为和,求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,过C的右焦点F的直线l交椭圆于A,B两点,当l垂直于x轴时,.
(1)求C的方程;
(2)若点M满足,过点M作AB的垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.记,(O为坐标原点)的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)若点M满足,过点M作AB的垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.记,(O为坐标原点)的面积分别为,,求的取值范围.
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2023-07-27更新
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375次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
10 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,求的取值范围.
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