名校
解题方法
1 . 已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为,点在上,且点到右焦点距离的最大值为3,过点且不与轴垂直的直线与交于两点.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,求面积的最大值.
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2023-08-30更新
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2010次组卷
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6卷引用:湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆M:,点,P是圆M上一动点,线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹方程C;
(2)过C的左焦点且斜率为的直线与C交于A,B两点,O为坐标原点,当的面积为时,求的值.
(1)求点的轨迹方程C;
(2)过C的左焦点且斜率为的直线与C交于A,B两点,O为坐标原点,当的面积为时,求的值.
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2024-01-05更新
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178次组卷
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2卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
3 . 已知椭圆的离心率为,过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,D,E,F为椭圆上不同于A,B的点,且,.当l的斜率为0时,的最大面积为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)的面积是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)的面积是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-12-14更新
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478次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(B卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(B卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(六)(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(九)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(九)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,两焦点在x轴上,离心率为,点P在C上,且的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的动直线l与C相交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D,直线AD与x轴的交点为E,求的面积的最大值.
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2023-12-13更新
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522次组卷
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11卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01(新高考地区专用)陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题(已下线)高二数学开学摸底考02(江苏专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
5 . 已知动点到定点的距离和M到定直线:的距离的比是常数,动点M的轨迹记为曲线C.直线l:与曲线C相交于P,Q两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若是一个与m无关的定值,求此时k的值及的面积的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)若是一个与m无关的定值,求此时k的值及的面积的最大值.
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6 . 已知椭圆C:()的离心率为,其左、右焦点分别为,,点P是坐标平面内一点,且(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标和面积的最大值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A,B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标和面积的最大值;若不存在,说明理由.
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2023-11-18更新
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1075次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题
7 . 过圆上任意一点,作轴于点,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若直线与圆相切,且与曲线交于,两点,,是圆上位于两边的两个动点.求四边形面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若直线与圆相切,且与曲线交于,两点,,是圆上位于两边的两个动点.求四边形面积的最大值.
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8 . 动点P到定点的距离和它到直线l:的距离的比是常数,设点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点P,使得四边形为平行四边形,证明:的面积为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知O为坐标原点,与x轴不垂直的直线l与曲线C交于A,B两点,若曲线C上存在点P,使得四边形为平行四边形,证明:的面积为定值.
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2023-11-11更新
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397次组卷
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4卷引用:湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长为,是上一点.
(1)求E的方程;
(2)若是上两点,且线段的中点坐标为,求的值.
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名校
解题方法
10 . 已知P是圆C:上一动点,过P作x轴的垂线,垂足为Q,点M满足,记点M的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)若A,B是E上两点,且线段AB的中点坐标为,求的值.
(1)求E的方程;
(2)若A,B是E上两点,且线段AB的中点坐标为,求的值.
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2023-11-10更新
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1730次组卷
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11卷引用:湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)