名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆
的右焦点，
是
上一点.
(1)求的方程；
(2)记
为坐标原点，过
的直线
与交于
两点，若
，求
的值.
是椭圆的右焦点，是上一点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，过的直线与交于两点，若，求的值.
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2023-12-17更新
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664次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率是
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，
是椭圆上一点，且
的周长是
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于
，
两点，是坐标原点，且四边形
是平行四边形，求四边形的面积．
的离心率是，，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且的周长是．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于，两点，是坐标原点，且四边形是平行四边形，求四边形的面积．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的短轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l与圆
相切，与椭圆交于不同的两点，求
的面积的最大值．
的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线l与圆
相切，与椭圆交于不同的两点，求的面积的最大值．
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2023-03-19更新
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1482次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷
甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷北京市清华附中2023届高三统练二数学试题（已下线）专题17 押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线（已下线）专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且的周长为6，则下列结论正确的是（ ）
的离心率为，左，右焦点分别为，，为椭圆上一点（异于左，右顶点），且的周长为6，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的焦距为1 | B．椭圆的短轴长为 |
C．面积的最大值为 | D．椭圆上存在点，使得 |
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2023-01-20更新
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782次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
名校
解题方法
5 . 已知过点（0，1）的直线与椭圆
交于
、
两点，三角形
面积的最大值是（ ）
交于、两点，三角形面积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-01-15更新
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479次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题
甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题2022-2023学年高三上学期一轮复习联考(五)理科数学试题（全国卷）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 A素养养成卷内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左，右焦点分别为
，上顶点为
，且
为等边三角形．经过焦点的直线与椭圆相交于两点，
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)求的面积的最大值及此时直线的方程．
的左，右焦点分别为，上顶点为，且为等边三角形．经过焦点的直线与椭圆相交于两点，的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)求
的面积的最大值及此时直线的方程．
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2023-01-14更新
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881次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆C经过点
且长轴长为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．
且长轴长为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．
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2023-03-26更新
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1657次组卷
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18卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）10.3 椭圆（精讲）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题10 椭圆 A基础卷（已下线）模块三 专题13 椭圆 A基础卷（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题云南巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版）-2新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中检测数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知动点P到直线
的距离是P到点
距离的2倍，点P的轨迹记为C．
(1)证明：存在点
，使得
为定值．
(2)过点F且斜率
的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且
，
，若
，求k．
的距离是P到点距离的2倍，点P的轨迹记为C．(1)证明：存在点
，使得为定值．(2)过点F且斜率
的直线l与C交于A，B两点，M，N为x轴上的两个动点，且，，若，求k．
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2023-01-09更新
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411次组卷
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4卷引用：甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
在椭圆
（
）上，且该椭圆的离心率为.直线l交椭圆于P，Q两点，直线
，
的斜率之和为零，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求
的面积.
在椭圆（）上，且该椭圆的离心率为.直线l交椭圆于P，Q两点，直线，的斜率之和为零，(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，求的面积.
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2022-12-29更新
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197次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆
的右焦点为，直线
与椭圆交于，两点，则（ ）
的右焦点为，直线与椭圆交于，两点，则（ ）A． 为定值 | B． 的周长的取值范围是 |
C．当 时，为直角三角形 | D．当 时，的面积为 |
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2022-12-29更新
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434次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题
