21-22高二下·上海浦东新·期末
1 . 已知椭圆的C的方程：
．
(1)设P为椭圆C异于椭圆左右顶点
上任一点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试证明
为定值．
(2)求椭圆中所有斜率为1的平行弦的中点轨迹方程．
(3)设椭圆上一点
，且点M，N在C上，且
，D为垂足．证明：存在定点Q，使得
为定值．
．(1)设P为椭圆C异于椭圆左右顶点
上任一点，直线的斜率为，直线的斜率为，试证明为定值．(2)求椭圆中所有斜率为1的平行弦的中点轨迹方程．
(3)设椭圆上一点
，且点M，N在C上，且，D为垂足．证明：存在定点Q，使得为定值．
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2022-06-28更新
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1322次组卷
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6卷引用：3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）上海市上海中学东校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-1（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（1）第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03
名校
2 . 已知点
，
，
为圆
上的动点，延长
至
，使得
，
的垂直平分线与
交于点
，记的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)过
的直线
与交于
两点，纵坐标不为
的点
在直线
上，线段
分别与线段
，交于
两点，且
，证明：
.
，，为圆上的动点，延长至，使得，的垂直平分线与交于点，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)过
的直线与交于两点，纵坐标不为的点在直线上，线段分别与线段，交于两点，且，证明：.
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2022-03-09更新
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1009次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市赣榆高级中学2022届高三下学期高考冲刺热身练数学试题
