2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知O为坐标原点，点
在椭圆C：
上，直线l：
与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为
，则C的方程为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，△
的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边
，
，
的中点分别为
，
，
，且三条边所在直线的斜率分别
，
，
，且，，均不为0. 
为坐标原点，则（ ）
A． |
B．直线与直线 的斜率之积为 |
C．直线与直线 的斜率之积为 |
D．若直线，， 的斜率之和为1，则 的值为 |
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23-24高二上·四川成都·期末
名校
解题方法
3 . 已知圆
，圆
，若动圆M与圆F1外切，与圆F2内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q
为线段AB的中点，求直线l的方程．
，圆，若动圆M与圆F1外切，与圆F2内切．(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q
为线段AB的中点，求直线l的方程．
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2023-12-20更新
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2159次组卷
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7卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（3）
（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知椭圆C：
的右焦点为F，斜率不为0的直线l与C交于A，B两点．
(1)若
是线段AB的中点，求直线l的方程；
(2)若直线l经过点
（点A在点B，Q之间），直线BF与C的另一个交点为D，求证：点A，D关于x轴对称．
的右焦点为F，斜率不为0的直线l与C交于A，B两点．(1)若
是线段AB的中点，求直线l的方程；(2)若直线l经过点
（点A在点B，Q之间），直线BF与C的另一个交点为D，求证：点A，D关于x轴对称．
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2023-11-18更新
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695次组卷
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4卷引用：江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
22-23高二下·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
，过点
的直线交椭圆
于
、
两点，若
为的中点，则直线的方程为________________
，过点的直线交椭圆于、两点，若为的中点，则直线的方程为
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2023-09-07更新
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1153次组卷
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8卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（1）
（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（1）（已下线）专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知椭圆
的长轴长为
，且与
轴的一个交点是
，过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足
，若M为直线AB上任意一点，O为坐标原点，则
的最小值为（ ）
的长轴长为，且与轴的一个交点是，过点的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足，若M为直线AB上任意一点，O为坐标原点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-08-27更新
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999次组卷
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6卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二下·甘肃白银·开学考试
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，
是上一点．
(1)求的方程；
(2)设
，
是上两点，若线段
的中点坐标为
，求直线的方程．
的离心率为，是上一点．(1)求
的方程；(2)设
，是上两点，若线段的中点坐标为，求直线的方程．
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2023-07-27更新
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372次组卷
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4卷引用：第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·上海黄浦·期末
名校
解题方法
8 . 设椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆外，、
在椭圆上，且是线段
的中点.若直线
、
的斜率之积为，则椭圆的离心率为______ .
的右焦点为，点在椭圆外，、在椭圆上，且是线段的中点.若直线、的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2023-07-21更新
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861次组卷
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6卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（2）
（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
22-23高二下·河北邢台·期末
9 . 椭圆的两焦点为
，
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)是坐标原点，
是椭圆上两点，
是平行四边形，求以为直径的圆的方程.
的两焦点为，，且椭圆过点.(1)求椭圆的方程；
(2)
是坐标原点，是椭圆上两点，是平行四边形，求以为直径的圆的方程.
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22-23高二下·新疆塔城·开学考试
解题方法
10 . 已知过点
的直线，与椭圆 
相交于A，B两点，且线段AB以点M为中点，则直线AB的方程是___________________ .
的直线，与椭圆 相交于A，B两点，且线段AB以点M为中点，则直线AB的方程是
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