已知O为坐标原点，点
在椭圆C：
上，直线l：
与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为
，则C的方程为
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（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）
更新时间：2024-03-22 10:14:33
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【推荐1】若椭圆
经过点
，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则
______ ．
经过点，且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则
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【推荐2】已知椭圆的离心率
，
、
是其左、右焦点.点
是椭圆上的一个动点，延长线段
至点
，使得
，若
的最小值为
，则椭圆的方程为_____ .
的离心率，、是其左、右焦点.点是椭圆上的一个动点，延长线段至点，使得，若的最小值为，则椭圆的方程为
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，且过点
，则椭圆的标准方程为
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【推荐1】若椭圆的中心在原点，焦点在
轴，一个焦点为
，直线
与椭圆相交所得弦的中点坐标为
，则这个椭圆的方程为__________ .
轴，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦的中点坐标为，则这个椭圆的方程为
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的一条弦所在的直线方程是
，弦的中点坐标是
，则椭圆的离心率是________ ．
的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是
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与直线
交于
、
两点，若原点O与线段
的中点P连线的斜率为
，则
的值是
