已知椭圆
的离心率为
，△
的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边
，
，
的中点分别为
，
，
，且三条边所在直线的斜率分别
，
，
，且，，均不为0. 
为坐标原点，则（ ）
A． |
B．直线与直线 的斜率之积为 |
C．直线与直线 的斜率之积为 |
D．若直线，， 的斜率之和为1，则 的值为 |
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（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）
更新时间：2024-03-21 17:27:21
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【推荐1】已知F1、F2是椭圆E：
(a>b>0)的左右焦点，A、B为其左右顶点，点P是椭圆E上任一点(异于A、B)，则下列结论正确的是（ ）
(a>b>0)的左右焦点，A、B为其左右顶点，点P是椭圆E上任一点(异于A、B)，则下列结论正确的是（ ）| A．|PF1|+|PF2|=2a | B．直线PF1和PF2的斜率之积为 |
C． | D．直线PA和PB的斜率之积为 |
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多选题
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解题方法
【推荐2】已知
，
是椭圆
：
的左､右焦点，且，分别在椭圆的内接
的与边上，圆
是的内切圆，则下列说法正确的是（ ）
，是椭圆：的左､右焦点，且，分别在椭圆的内接的与边上，圆是的内切圆，则下列说法正确的是（ ）| A．的周长为定值8 |
B．当点 与上顶点重合时，圆的方程为 |
C． 为定值 |
D．当 轴时，线段交 轴于点，则 |
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，过抛物线
焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交
于A，B两点，连接AB，
与
的面积分别记为
，
则下列命题：其中正确的命题有（
是定值5
，则
多选题
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适中
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名校
【推荐1】以下说法正确的有（ ）
A． |
B．双曲线 ，则直线  与双曲线有且只有一个公共点 |
C．过 的直线 与椭圆 交于 、 两点，线段 中点为 ，设直线斜率为 ，直线 的斜率为，则  |
D．已知是以F1、F2为左、右焦点的椭圆上一点，则满足 为直角的点有且只有2个 |
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多选题
|
适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，不经过原点、斜率为
的直线
与椭圆相交于A，B两点，
为线段的中点.下列结论正确的是（ ）
，不经过原点、斜率为的直线与椭圆相交于A，B两点，为线段的中点.下列结论正确的是（ ）A．直线与 垂直 |
B．若点M坐标为 ，则直线方程为 |
C．若直线方程为 ，则点M坐标为 |
D．若直线方程为 ，则 |
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的离心率为e，过左焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为P，则下列说法中正确的有（
的周长为4a
，则e的最小值为
，则e的最大值为
