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解题方法
1 . 已知点
，不垂直于x轴的直线l与椭圆
相交于
，
两点.
(1)若M为线段AB的中点，证明：
；
(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆
截得的弦长为
，求l的方程.
，不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于，两点.(1)若M为线段AB的中点，证明：
；(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆
截得的弦长为，求l的方程.
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2022-03-01更新
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966次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-3
2 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，左、右顶点分别为
、
，且线段
的长为
，
为椭圆
异于顶点，的点，过点，分别作
，
，直线
，
交于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：当在椭圆上运动时，点恒在一定椭圆
上；
（3）已知直线
过点，且与（2）中的椭圆交于不同的两点
，
，若为线段
的中点，求原点
到直线
距离的最小值．
中，椭圆的离心率为，左、右顶点分别为、，且线段的长为，为椭圆异于顶点，的点，过点，分别作，，直线，交于点．（1）求椭圆
的方程；（2）求证：当
在椭圆上运动时，点恒在一定椭圆上；（3）已知直线
过点，且与（2）中的椭圆交于不同的两点，，若为线段的中点，求原点到直线距离的最小值．
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