名校
1 . 在平面直角坐标系
中，
为坐标原点．椭圆C：
过点
，且离心率为
，右焦点为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
满足
，在椭圆上是否存在点
（异于的顶点），使得直线
与以为圆心的圆相切于点
，且为线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
中，为坐标原点．椭圆C：过点，且离心率为，右焦点为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
满足，在椭圆上是否存在点（异于的顶点），使得直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2022-11-08更新
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631次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点是抛物线
的焦点，以原点
为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）过坐标原点的直线交椭圆于，
两点，若在第一象限，
轴，连结
并延长交椭圆于点．证明：△
是直角三角形．
的左焦点是抛物线的焦点，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的标准方程;（2）过坐标原点的直线交椭圆
于，两点，若在第一象限，轴，连结并延长交椭圆于点．证明：△是直角三角形．
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