名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的上顶点到右顶点的距离为
，点
在
上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点
且不与
轴垂直的直线
与交于
两点.
(1)求的方程；
(2)记
为坐标原点，求
面积的最大值.
的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，求面积的最大值.
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2023-08-30更新
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2037次组卷
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7卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
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解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为
，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，
面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
，
的斜率分别为
，
，
和
的面积分别为
，
.若
，求
的最大值.
的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两个动点，面积的最大值为2.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线
，的斜率分别为，，和的面积分别为，.若，求的最大值.
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2023-09-07更新
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766次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷 湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）
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解题方法
3 . 已知椭圆
经过两点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)点在椭圆上，求
面积的最大值．
经过两点．(1)求椭圆
的方程；(2)点
在椭圆上，求面积的最大值．
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2023-12-11更新
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1110次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
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解题方法
4 . 已知椭圆的左，右焦点分别为
，
，离心率为，M为椭圆C上的一个动点，且点M到右焦点距离的最大值为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知过点的直线l交椭圆C于A，B两点，当
的面积最大时，求此时直线l的方程．
的左，右焦点分别为，，离心率为，M为椭圆C上的一个动点，且点M到右焦点距离的最大值为．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知过点
的直线l交椭圆C于A，B两点，当的面积最大时，求此时直线l的方程．
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2023-05-01更新
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1079次组卷
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7卷引用：云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半粗圆组成的“曲圆”．如图，在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点
，椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与
轴交于点
．若过原点的直线与上半椭圆交于点
，与下半圆交于点
，则下列说法正确的有（ ）
A．椭圆的长轴长为 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C． 面积的最小值是4 |
D． 的周长为 |
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2023-09-03更新
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1465次组卷
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22卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题第二章 平面解析几何章末检测（基础篇）江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市三校（南实、铁一、广外）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）山东省临沂市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）模拟卷01（已下线）专题20 椭圆-2
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
的离心率为
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l交椭圆C于P，Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
的离心率为，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l交椭圆C于P，Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．
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2023-02-27更新
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915次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
分别是椭圆的左、右焦点，椭圆C过
和
两点，点P在线段上，则
的取值范围为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，椭圆C过和两点，点P在线段上，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-24更新
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1252次组卷
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9卷引用：云南省昆明市东川明月中学（原东川区高级中学）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
云南省昆明市东川明月中学（原东川区高级中学）2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（文）试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考理科数学试题安徽师范大学附属中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 A素养养成卷
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解题方法
8 . 已知椭圆的左，右焦点分别为
且经过点
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值（O为坐标原点）
的左，右焦点分别为且经过点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值（O为坐标原点）
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2022-09-23更新
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2347次组卷
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11卷引用：云南省下关一中教育集团2022～2023学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题
云南省下关一中教育集团2022～2023学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求的方程；
(2)若是上两点，直线与圆
相切，求
的取值范围．
的离心率为，且过点．(1)求
的方程；(2)若
是上两点，直线与圆相切，求的取值范围．
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2022-07-20更新
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1599次组卷
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6卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：的离心率为，且点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．
的离心率为，且点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．
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2023-07-28更新
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568次组卷
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27卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省合肥市六校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省淮北市相山区师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二（6月）第二次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二5月质量检测数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 （已下线）专题9.5 椭圆（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省大同市第一中学高三下学期模拟（五）数学（理）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）测试卷20 椭圆（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）第42讲 椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲
