1 . 已知直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
的方程；
(2)是否存在实数
，使椭圆上存在不同两点
、
关于直线
对称？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)椭圆的内接四边形
的对角线
与
垂直相交于椭圆的左焦点，
是四边形的面积，求的最小值.
与椭圆有且只有一个公共点.
的方程；(2)是否存在实数
，使椭圆上存在不同两点、关于直线对称？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)椭圆
的内接四边形的对角线与垂直相交于椭圆的左焦点，是四边形的面积，求的最小值.
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2023-11-14更新
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505次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
名校
2 . 如图，圆柱的底面直径与高均为2，一平面截圆柱，其截面为椭圆，该平面与圆柱的底面所成的二面角为
，该椭圆的内接六边形
的最大面积为__________ .
，该椭圆的内接六边形的最大面积为
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3 . 已知椭圆
经过
，
两点.
为坐标原点，且
的面积为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
，
.且直线
，
分别与
轴交于点，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若以
为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程；
(3)设
，
，求
的取值范围.
经过，两点.为坐标原点，且的面积为，过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，.且直线，分别与轴交于点，.(1)求椭圆
的方程；(2)若以
为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程；(3)设
，，求的取值范围.
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2023-11-13更新
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609次组卷
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3卷引用：上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 已知过点D（
2，0）的直线l与椭圆 
相交于不同的两点A、B，M是弦AB的中点，则 
的最小值为（ ）
2，0）的直线l与椭圆 相交于不同的两点A、B，M是弦AB的中点，则 的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-19更新
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250次组卷
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3卷引用：上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M､N是椭圆
上的两个动点，动点P满足：
，直线
与直线
斜率之积为
，若点
，则
的最大值是___________ .
上的两个动点，动点P满足：，直线与直线斜率之积为，若点，则的最大值是
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6 . 已知P在圆：
上移动，Q在椭圆
上移动，则
最小值是______ ．
上移动，Q在椭圆上移动，则最小值是
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21-22高三下·全国·开学考试
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中，已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的椭圆C的右焦点为
，且离心率
，过点
且斜率为
的直线l交椭圆C于点A，B两点，D为AB的中点，过作直线l的垂线
，直线OD与直线m相交于点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)证明：点P在一条定直线上；
(3)当
最大时，求
的面积．
，且离心率，过点且斜率为的直线l交椭圆C于点A，B两点，D为AB的中点，过作直线l的垂线，直线OD与直线m相交于点(1)求椭圆C的标准方程；
(2)证明：点P在一条定直线上；
(3)当
最大时，求的面积．
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