1 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,点、为椭圆上异于、的两点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
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2023-04-06更新
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5841次组卷
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19卷引用:数学(天津卷)
(已下线)数学(天津卷)天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知O坐标原点,椭圆的上顶点为A,右顶点为B,的面积为,原点O到直线AB的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过C的左焦点F作弦DE,MN,这两条弦的中点分别为P,Q,若,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过C的左焦点F作弦DE,MN,这两条弦的中点分别为P,Q,若,求面积的最大值.
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2022-01-17更新
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2278次组卷
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15卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(天津专用)
(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(天津专用)甘肃青海大联考2021-2022学年高三上学期文科数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(文)试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(理)试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(文)试题河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题(二)
名校
解题方法
3 . 已知,分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆的上顶点,点到直线的距离为,椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过点,且与轴垂直,,为直线上关于轴对称的两点,直线与椭圆相交于异于的点,直线与轴的交点为,当与的面积之差取得最大值时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线过点,且与轴垂直,,为直线上关于轴对称的两点,直线与椭圆相交于异于的点,直线与轴的交点为,当与的面积之差取得最大值时,求直线的方程.
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2021-04-15更新
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1627次组卷
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7卷引用:信息必刷卷01(天津专用)
(已下线)信息必刷卷01(天津专用)天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题(已下线)专题2.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)河北省衡水中学2021届高三下学期三调(新高考)数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题
4 . 已知椭圆的左焦点为F,离心率,长轴长为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点F的直线l与椭圆交于M,N两点(非长轴端点),的延长线与椭圆交于P点,求面积的最大值,并求此时直线l的方程.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点F的直线l与椭圆交于M,N两点(非长轴端点),的延长线与椭圆交于P点,求面积的最大值,并求此时直线l的方程.
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5 . 已知椭圆的离心率为,短轴的两个端点和右焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率为的直线经过点,且直线与椭圆交于点(不在轴上),若点在轴的负半轴上,是等边三角形,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知斜率为的直线经过点,且直线与椭圆交于点(不在轴上),若点在轴的负半轴上,是等边三角形,求的值.
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真题
名校
6 . 设椭圆(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为B. 已知椭圆的离心率为,点A的坐标为,且.
(I)求椭圆的方程;
(II)设直线l:与椭圆在第一象限的交点为P,且l与直线AB交于点Q. 若(O为原点) ,求k的值.
(I)求椭圆的方程;
(II)设直线l:与椭圆在第一象限的交点为P,且l与直线AB交于点Q. 若(O为原点) ,求k的值.
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2018-06-09更新
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14703次组卷
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20卷引用:重组卷03
(已下线)重组卷032018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题8-2 圆锥曲线综合大题归类(讲+练)-1(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1(已下线)山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题2019届湖南省岳阳市第一中学高三第六次质检数学(理)试题宁夏石嘴山市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练9 直线与圆锥曲线的综合问题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题
7 . 已知椭圆:的长轴长是短轴长的2倍,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若在椭圆上有相异的两点,(,,三点不共线),为坐标原点,且直线,直线,直线的斜率满足.
(i)求证:是定值;
(ii)设的面积为,当取得最大值时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若在椭圆上有相异的两点,(,,三点不共线),为坐标原点,且直线,直线,直线的斜率满足.
(i)求证:是定值;
(ii)设的面积为,当取得最大值时,求直线的方程.
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2017-12-31更新
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1595次组卷
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5卷引用:专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)
(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学(文)试题【全国百强校】天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学(文)试题(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2017年12月浙江省重点中学期末热身联考