已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若在椭圆上有相异的两点
，
（，
，三点不共线），为坐标原点，且直线
，直线
，直线
的斜率满足
.
（i）求证：
是定值；
（ii）设
的面积为
，当取得最大值时，求直线的方程.
：的长轴长是短轴长的2倍，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若在椭圆上有相异的两点
，（，，三点不共线），为坐标原点，且直线，直线，直线的斜率满足.（i）求证：
是定值；（ii）设
的面积为，当取得最大值时，求直线的方程.
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更新时间：2017-12-31 15:16:41
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【推荐1】椭圆
的离心率
，且椭圆的长轴长为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
过点
，且与椭圆相交于
两点，又点
是椭圆的下顶点，当
面积最大时，求直线的方程，并求出最大面积.
的离心率，且椭圆的长轴长为4.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程，并求出最大面积.
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【推荐2】已知椭圆：
的左，右焦点分别为
，
，离心率为
，点
在椭圆上，当
时，
的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，求
面积的最大值；
（3）过点的直线与椭圆相切，且直线与圆
相交于
，
两点，证明：
．
：的左，右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，当时，的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值；（3）过点
的直线与椭圆相切，且直线与圆相交于，两点，证明：．
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的左，右焦点分别为
，且
构成一个等腰直角三角形，点
在椭圆
上，过点
作互相垂直且与
轴不重合的两直线
分别交椭圆
，且
分别是弦
过定点；
面积的最大值.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆C：过点
，左焦点
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F作于x轴不重合的直线l，l与椭圆交于A，B两点，点A在直线
上的投影N与点B的连线交x轴于D点，D点的横坐标
是否为定值?若是，请求出定值；若不是，请说明理由
过点，左焦点 （1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F作于x轴不重合的直线l，l与椭圆交于A，B两点，点A在直线
上的投影N与点B的连线交x轴于D点，D点的横坐标是否为定值?若是，请求出定值；若不是，请说明理由
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】与椭圆：
（
，
且
）相关的两条直线
称为椭圆的准线，已知直线是位于椭圆右侧的一条准线，椭圆上的点到的距离的最大值为6，最小值为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知，分别是椭圆的左右顶点，是椭圆上异于，的任意一点，直线
，
分别交
轴于点，，求证：
为定值．
：（，且）相关的两条直线称为椭圆的准线，已知直线是位于椭圆右侧的一条准线，椭圆上的点到的距离的最大值为6，最小值为2．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知
，分别是椭圆的左右顶点，是椭圆上异于，的任意一点，直线，分别交轴于点，，求证：为定值．
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时，求椭圆的焦点坐标及椭圆的离心率；
交于
两点，
的值.
