名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的两焦点分别为,并且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
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2024-01-02更新
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420次组卷
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6卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)
四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(七)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(三)江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
2 . 已知椭圆的左、右焦点为,,若上任意一点到两焦点的距离之和为,且点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若点,在上,且(为坐标原点),分别延长,交于,两点,则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积,若不为定值,请说明理由.
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2023-12-27更新
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795次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
3 . 设、分别是椭圆的左、右焦点,若_____,
请在以下两个条件中任选一个补充在横线上并作答.
①四点、、、中,恰有三点在椭圆上;
②椭圆经过点,与轴垂直,且.
(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分).
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于、两点,过点作线段的垂线,垂足为,判断在轴上是否存在定点,使得的长度为定值?并证明你的结论.
请在以下两个条件中任选一个补充在横线上并作答.
①四点、、、中,恰有三点在椭圆上;
②椭圆经过点,与轴垂直,且.
(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分).
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于、两点,过点作线段的垂线,垂足为,判断在轴上是否存在定点,使得的长度为定值?并证明你的结论.
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解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为,其离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个动点,两点是轴同侧的两个动点且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的两个动点,两点是轴同侧的两个动点且,证明:直线过定点.
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名校
解题方法
5 . 圆称为椭圆的蒙日圆.已知椭圆:的离心率为,的蒙日圆方程为.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
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2023-12-16更新
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265次组卷
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5卷引用:四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
6 . 已知椭圆的长轴长为4,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的右顶点为,若点在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,求的面积最大值
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的右顶点为,若点在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,求的面积最大值
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7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,短轴的两个顶点与构成面积为的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,轴上是否存在定点,使点到直线的距离与点到直线的距离相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,轴上是否存在定点,使点到直线的距离与点到直线的距离相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆为坐标原点,直线与椭圆交于两点.设的斜率分别为.
(1)点为线段的中点,求的方程;
(2)的面积为,求.
(1)点为线段的中点,求的方程;
(2)的面积为,求.
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解题方法
9 . 已知椭圆的焦距为2,经过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)椭圆的左顶点为,过其右焦点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)椭圆的左顶点为,过其右焦点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
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名校
解题方法
10 . 已知,椭圆的面积为(其中,为椭圆的长半轴长,为椭圆的短半轴长).若椭圆:的左、右焦点分别为,,过的直线与交于,两点,直线与的另一交点为(,,均不与顶点重合),的周长为8,的面积为.
(1)求的标准方程;
(2)为原点,记直线,的斜率分别为,,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)为原点,记直线,的斜率分别为,,求的值.
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2023-12-13更新
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445次组卷
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2卷引用:四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题(理科)