椭圆中的定点、定值练习题及答案-四川高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 26 道试题

2019·四川攀枝花·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 椭圆

的右顶点和上顶点分别为

，斜率为

的直线

与椭圆

交于

两点(点

在第一象限).
(1)求证：直线

的斜率之和为定值；
(2)求四边形

面积的取值范围.

2018-11-20更新 | 2468次组卷 | 3卷引用：【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试理科数学试题

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18-19高三上·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题

名校

2 . 已知

是椭圆

上一点，

，

是椭圆的左，右焦点，点

是

的内心，延长

交线段

于

，则

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2018-12-25更新 | 1506次组卷 | 5卷引用：四川省眉山市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题

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16-17高二上·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆的有界性求范围或最值椭圆中的定值问题

名校

3 . 椭圆

的一个焦点为

，离心率

．
（1）求椭圆

的标准方程．
（2）定点

，

为椭圆

上的动点，求

的最大值，并求出取最大值时

点的坐标；
（3）定直线

，

为椭圆

上的动点，证明点

到

的距离与到定直线

的距离的比值为常数，并求出此常数值．

2018-11-09更新 | 326次组卷 | 5卷引用：四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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12-13高三·河北唐山·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求抛物线的轨迹方程椭圆中的定值问题

名校

4 . 已知动点M到定点F₁(－2,0)和F₂(2,0)的距离之和为

.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设N(0,2)，过点P(－1，－2)作直线l，交曲线C于不同于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为k₁，k₂，求k₁＋k₂的值．

2019-09-28更新 | 653次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市射洪中学2018届高三上学期应届生入学考试数学（文）试题

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2018·湖南益阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用椭圆定义求方程椭圆中的定点、定值

名校

5 . 已知动圆

经过点

，并且与圆

相切.
（1）求点

的轨迹

的方程；
（2）设

为轨迹

内的一个动点，过点

且斜率为

的直线

交轨迹

于

、

两点，当

为何值时？

是与

无关的定值，并求出该值定值.

2018-01-18更新 | 996次组卷 | 5卷引用：四川省树德中学2018届高三12月月考数学（文）试题

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11-12高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题

名校

6 . 椭圆

的长轴端点为

，不同于

的点

在此椭圆上，那么

的斜率之积为___________.

2019-03-02更新 | 270次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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