名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
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2022-01-24更新
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3877次组卷
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14卷引用:山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题(已下线)大题强化训练(9)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 已知为坐标原点,椭圆:上一点在第一象限,若.
(1)求点的坐标;
(2)椭圆两个顶点分别为,,过点的直线交椭圆于点,交轴于点,若直线与直线相交于点,求证:为定值.
(1)求点的坐标;
(2)椭圆两个顶点分别为,,过点的直线交椭圆于点,交轴于点,若直线与直线相交于点,求证:为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,、分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,且的周长是6.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点,,试问:在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点,,试问:在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-10-08更新
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1245次组卷
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9卷引用:山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 顺次连接椭圆的四个顶点得到边长为的菱形,该菱形对角线长度之比为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为,定点,过点的直线与椭圆交于两点,,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为,定点,过点的直线与椭圆交于两点,,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2020-07-19更新
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532次组卷
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2卷引用:2020届山西省运城市高中联合体高三模拟(四)数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于、两点,若,在线段上取点,使,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于、两点,若,在线段上取点,使,求证:点在定直线上.
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2020-03-29更新
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2806次组卷
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14卷引用:山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题
山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题2020届河北省沧州市高三一模数学(文)试题2020届河北省沧州市高三一模数学(理)试题(已下线)冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)广东省湛江市2019-2020学年高三下学期模拟数学(理)试题福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测(理科)数学试题2020届北京市顺义牛栏山第一中学西校区高三下学期 4 月月考试卷数学试题(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)江西省南昌市第十中学2021届高三年级上学期第二次月考理科数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点2 定比点差法综合应用(一)——解决定点、定值、定直线问题
6 . 已知椭圆的离心率为,其右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过作两条互相垂直的直线,是与椭圆的两个交点,是与椭圆的两个交点,分别是线段的中点,试判断直线是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点.请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过作两条互相垂直的直线,是与椭圆的两个交点,是与椭圆的两个交点,分别是线段的中点,试判断直线是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点.请说明理由.
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解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点到直线的距离为,在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过作两条互相垂直的直线,是与椭圆的两个交点,是与椭圆的两个交点,分别是线段的中点试,判断直线是否过定点?若过定点求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过作两条互相垂直的直线,是与椭圆的两个交点,是与椭圆的两个交点,分别是线段的中点试,判断直线是否过定点?若过定点求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆()的离心率为,短轴长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点,且线段的垂直平分线过定点,求实数的取值范围.
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2020-01-20更新
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1478次组卷
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10卷引用:山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考(开学)数学(文)试题
山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考(开学)数学(文)试题山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学(文)试题山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学(理)试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学(理)试题2020届湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三元月联考理科数学试题2020届湖南省汨罗市高三教学质量检测试卷(一)数学理科试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
9 . 已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,焦距为,点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,点位于第一象限,是椭圆上位于直线两侧的动点.当点运动时,满足,问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,点位于第一象限,是椭圆上位于直线两侧的动点.当点运动时,满足,问直线的斜率是否为定值,请说明理由.
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2019-06-26更新
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799次组卷
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4卷引用:山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,以椭圆C左顶点T为圆心作圆,设圆T与椭圆C交于点M与点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:为定值.
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2020-04-18更新
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1174次组卷
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14卷引用:【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三12月月考数学(理)试题
【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三12月月考数学(理)试题(已下线)2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学(已下线)2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山东济宁任城一中高二上期中检测理科数学试卷(已下线)2014届山东省菏泽市高三3月模拟考试文科数学试卷(已下线)2014届广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题(已下线)专题3-5 圆锥曲线定值问题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理