解题方法
1 . 已知椭圆:.
(1)直线:交椭圆于,两点,求线段的长;
(2)为椭圆的左顶点,记直线,,的斜率分别为,,,若,试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
(1)直线:交椭圆于,两点,求线段的长;
(2)为椭圆的左顶点,记直线,,的斜率分别为,,,若,试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
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2023-09-29更新
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2035次组卷
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5卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
名校
解题方法
2 . 定义椭圆C:上的点的“圆化点”为.已知椭圆C的离心率为,“圆化点”D在圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,点M,N的“圆化点”分别为点P,Q.记直线l,AP,AQ的斜率分别为k,,,若,则直线l是否过定点?若直线l过定点,求定点的坐标;若直线l不过定点,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,点M,N的“圆化点”分别为点P,Q.记直线l,AP,AQ的斜率分别为k,,,若,则直线l是否过定点?若直线l过定点,求定点的坐标;若直线l不过定点,说明理由.
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2023-03-02更新
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765次组卷
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4卷引用:四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的长轴长与短轴长之比为2,过点且斜率为1的直线与椭圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,若,.证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,若,.证明:为定值.
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2021-11-01更新
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1014次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-08-13更新
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2297次组卷
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8卷引用:四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(理)上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考卷(测试范围:沪教版2020选修一前两章)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知焦点在轴上的椭圆:,短轴长为,椭圆左顶点到左焦点的距离为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,已知点,点是椭圆的右顶点,直线与椭圆交于不同的两点 ,两点都在轴上方,且.证明直线过定点,并求出该定点坐标.
(2)如图,已知点,点是椭圆的右顶点,直线与椭圆交于不同的两点 ,两点都在轴上方,且.证明直线过定点,并求出该定点坐标.
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2021-03-22更新
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6967次组卷
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13卷引用:四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题
四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测(一模)数学(理)试题(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
名校
6 . 已知、是椭圆的两个焦点,若椭圆C上的点P满足∠F1PF2=90°,则点P的个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.4个 |
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2021-04-19更新
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632次组卷
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3卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,右顶点,上顶点,左右焦点分别为,且,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出点;若不存在,请说明理由.
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2020-09-25更新
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602次组卷
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7卷引用:四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学(文科)试题
8 . 已知点,且,满足条件的点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线,直线与曲线相交于两点,直线与轴分别交于两点,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线,直线与曲线相交于两点,直线与轴分别交于两点,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-04-06更新
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1096次组卷
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4卷引用:2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考理科数学试题
9 . 已知椭圆:()的离心率为,设直线过椭圆的上顶点和右顶点,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于,两点,在轴的正半轴上是否存在定点,使得直线,的斜率之积为非零的常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于,两点,在轴的正半轴上是否存在定点,使得直线,的斜率之积为非零的常数?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-02-27更新
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857次组卷
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4卷引用:四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测(线上开学考试)数学试题
10 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设为椭圆上非长轴顶点的任意一点,为线段上一点,若与的内切圆面积相等,求证:线段的长度为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设为椭圆上非长轴顶点的任意一点,为线段上一点,若与的内切圆面积相等,求证:线段的长度为定值.
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2020-02-09更新
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477次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题