已知焦点在
轴上的椭圆
：
，短轴长为
，椭圆左顶点到左焦点的距离为
．的标准方程；
（2）如图，已知点
，点
是椭圆的右顶点，直线
与椭圆交于不同的两点 
，两点都在轴上方，且
．证明直线过定点，并求出该定点坐标．
轴上的椭圆：，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为．
的标准方程；（2）如图，已知点
，点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于不同的两点 ，两点都在轴上方，且．证明直线过定点，并求出该定点坐标．
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更新时间：2021-03-22 13:15:37
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】已知椭圆
的左焦点
，右顶点
．
(1)求的方程
(2)设
为上一点（异于左、右顶点），
为线段
的中点，
为坐标原点，直线
与直线
交于点
，求证：
．
的左焦点，右顶点．(1)求
的方程(2)设
为上一点（异于左、右顶点），为线段的中点，为坐标原点，直线与直线交于点，求证：．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的左顶点到右焦点的距离是3，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为
的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于，两点．已知点
，求
的值．
中，椭圆：的左顶点到右焦点的距离是3，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)斜率为
的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于，两点．已知点，求的值．
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的一个顶点坐标为
，离心率为
，直线
交椭圆于不同的两点
．
，当边
的面积为
的值．
【推荐1】已知椭圆C的两个焦点分别为
，
，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程及离心率；
(2)M，D分别为椭圆C的左､右顶点，过M点作两条互相垂直的直线MA，MB交椭圆于A，B两点，直线AB是否过定点？并求出
面积的最大值.
，，短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程及离心率；
(2)M，D分别为椭圆C的左､右顶点，过M点作两条互相垂直的直线MA，MB交椭圆于A，B两点，直线AB是否过定点？并求出
面积的最大值.
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【推荐2】已知
，
是过点
的两条互相垂直的直线，且与椭圆
相交于A，B两点，与椭圆
相交于C，D两点．
(1)求直线的斜率k的取值范围；
(2)若线段，
的中点分别为M，N，证明直线
经过一个定点，并求出此定点的坐标．
，是过点的两条互相垂直的直线，且与椭圆相交于A，B两点，与椭圆相交于C，D两点．(1)求直线
的斜率k的取值范围；(2)若线段
，的中点分别为M，N，证明直线经过一个定点，并求出此定点的坐标．
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过
两点，O为坐标原点
与椭圆E交于A，B两点(A，B不是左右顶点)且满足
，证明:直线l过定点，并求该定点坐标.
