已知椭圆C的两个焦点分别为
，
，短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程及离心率；
(2)M，D分别为椭圆C的左､右顶点，过M点作两条互相垂直的直线MA，MB交椭圆于A，B两点，直线AB是否过定点？并求出
面积的最大值.
，，短轴长为2.(1)求椭圆C的标准方程及离心率；
(2)M，D分别为椭圆C的左､右顶点，过M点作两条互相垂直的直线MA，MB交椭圆于A，B两点，直线AB是否过定点？并求出
面积的最大值.
22-23高三上·北京·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2022-12-27 09:18:12
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解题方法
【推荐1】（1）若椭圆焦点在x轴上，焦距为4，且经过点
，求椭圆的标准方程.
（2）双曲线两顶点间的距离为6，渐近线方程为
，求双曲线的标准方程．
，求椭圆的标准方程.（2）双曲线两顶点间的距离为6，渐近线方程为
，求双曲线的标准方程．
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解题方法
【推荐2】求下列圆锥曲线的方程：
（1）椭圆
的离心率为
，短轴长为2；
（2）双曲线
，且其虚轴长是实轴长的2倍．
（1）椭圆
的离心率为，短轴长为2；（2）双曲线
，且其虚轴长是实轴长的2倍．
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，焦距为
，且经过
，斜率为
的直线
，与椭圆
两点，坐标原点为
．
面积最大值．
【推荐1】已知椭圆
的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，长轴为
，且
等于双曲线
的实轴长，的离心率为
．
（1）求的标准方程；
（2）若
为上一动点，且不在坐标轴上，求
面积的取值范围．
的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，长轴为，且等于双曲线的实轴长，的离心率为．（1）求
的标准方程；（2）若
为上一动点，且不在坐标轴上，求面积的取值范围．
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(0.85)
解题方法
【推荐2】已知曲线
过点
和
．
(1)求曲线C的方程，并指出曲线类型；
(2)若直线2x－y－2＝0与曲线C的两个交点为A，B，求△OAB的面积（其中O是坐标原点）．
过点和．(1)求曲线C的方程，并指出曲线类型；
(2)若直线2x－y－2＝0与曲线C的两个交点为A，B，求△OAB的面积（其中O是坐标原点）．
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.
为焦点的椭圆,
，求
的面积.
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解题方法
【推荐1】设椭圆
过
两点，O为坐标原点
(1)求椭圆E的方程;
(2)设E的右顶点为D，若直线
与椭圆E交于A，B两点(A，B不是左右顶点)且满足
，证明:直线l过定点，并求该定点坐标.
过两点，O为坐标原点(1)求椭圆E的方程;
(2)设E的右顶点为D，若直线
与椭圆E交于A，B两点(A，B不是左右顶点)且满足，证明:直线l过定点，并求该定点坐标.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，A、B分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于不同的两点
，
，点
，若直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数，求证：直线
过定点.
的右焦点为，A、B分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于不同的两点，，点，若直线的斜率与直线的斜率互为相反数，求证：直线过定点.
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上点
的切线方程是
.
上一点
，P为直线
上的动点，过P作椭圆E的两条切线，切点分别为A､B，求证：直线
过定点.
