设椭圆
过
两点，O为坐标原点
(1)求椭圆E的方程;
(2)设E的右顶点为D，若直线
与椭圆E交于A，B两点(A，B不是左右顶点)且满足
，证明:直线l过定点，并求该定点坐标.
过两点，O为坐标原点(1)求椭圆E的方程;
(2)设E的右顶点为D，若直线
与椭圆E交于A，B两点(A，B不是左右顶点)且满足，证明:直线l过定点，并求该定点坐标.
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更新时间：2021-12-10 22:15:00
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(0.85)
解题方法
【推荐1】设
分别为椭圆
的左、右两个焦点．
(1)若椭圆
上的点
到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；
(2)设点
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点的轨迹方程．
分别为椭圆的左、右两个焦点．(1)若椭圆
上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标；(2)设点
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．
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解答题-问答题
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较易
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解题方法
【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过
，
两点；
(2)焦点在
轴上，半焦距
，离心率
.
(1)经过
，两点；(2)焦点在
轴上，半焦距，离心率.
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，点
在椭圆
的直线
交椭圆于
两点，求
.
解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，A、B分别是椭圆的左、右顶点，
为椭圆的上顶点，
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于不同的两点
，
，点
，若直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数，求证：直线
过定点.
的右焦点为，A、B分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于不同的两点，，点，若直线的斜率与直线的斜率互为相反数，求证：直线过定点.
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解答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】已知
,
为椭圆
：
的左、右顶点，
，且离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
为直线
上任意一点，
，
交椭圆于，
两点，试问直线
是否恒过定点，若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．
,为椭圆：的左、右顶点，，且离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
为直线上任意一点，，交椭圆于，两点，试问直线是否恒过定点，若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．
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上任取一点T，过点T作x轴的垂线段TD，D为垂足，点P为线段TD的中点．
且不过原点O的直线l交曲线C于A，B两点，线段AB的中点为
，射线OE交曲线C于点M，交直线
于点N，且
，求点
到直线l的距离d的最大值．
