在圆
上任取一点T，过点T作x轴的垂线段TD，D为垂足，点P为线段TD的中点．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）斜率为
且不过原点O的直线l交曲线C于A，B两点，线段AB的中点为
，射线OE交曲线C于点M，交直线
于点N，且
，求点
到直线l的距离d的最大值．
上任取一点T，过点T作x轴的垂线段TD，D为垂足，点P为线段TD的中点．（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）斜率为
且不过原点O的直线l交曲线C于A，B两点，线段AB的中点为，射线OE交曲线C于点M，交直线于点N，且，求点到直线l的距离d的最大值．
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更新时间：2021-05-02 22:45:18
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较易
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解题方法
【推荐1】设
，动圆
与
轴相切于
点，如图，过
两点分别作圆的非轴的两条切线，两条切线交点为
．
(1)证明：
为定值，并写出点的轨迹方程；
(2)设动直线
与圆
相切，又与点的轨迹交于
两点，求
的取值范围．
，动圆与轴相切于点，如图，过两点分别作圆的非轴的两条切线，两条切线交点为．(1)证明：
为定值，并写出点的轨迹方程；(2)设动直线
与圆相切，又与点的轨迹交于两点，求的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】在圆
上任取一点P，过P作x轴的垂线PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，
（1）求线段PD的中点Q的轨迹方程.
（2）若直线
与（1）中的Q的轨迹交于A，B两点，求
上任取一点P，过P作x轴的垂线PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，（1）求线段PD的中点Q的轨迹方程.
（2）若直线
与（1）中的Q的轨迹交于A，B两点，求
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的距离与到定直线l：
的距离之比为
，求点M的轨迹方程．
【推荐1】已知
是椭圆
上关于原点
对称的任意两点，且点都不在 轴上.
（1）若
，求证: 直线
和
的斜率之积为定值；
（2）若椭圆长轴长为
，点
在椭圆上，设是椭圆上异于点的任意两点，且
.问直线
是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
是椭圆上关于原点对称的任意两点，且点都不在 轴上.（1）若
，求证: 直线和的斜率之积为定值；（2）若椭圆长轴长为
，点在椭圆上，设是椭圆上异于点的任意两点，且.问直线是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设
分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线
相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过轴上的定点？试证明你的结论.
.（1）求椭圆C的离心率；
（2）设
分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过轴上的定点？试证明你的结论.
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的离心率
，上顶点是
，
，若椭圆经过点
.
是椭圆上的两个动点，点
和
的斜率分别是
和
，若
，求证直线
经过定点，并求出该定点的坐标.
