设
，动圆
与
轴相切于
点，如图，过
两点分别作圆的非轴的两条切线，两条切线交点为
．
(1)证明：
为定值，并写出点的轨迹方程；
(2)设动直线
与圆
相切，又与点的轨迹交于
两点，求
的取值范围．
，动圆与轴相切于点，如图，过两点分别作圆的非轴的两条切线，两条切线交点为．(1)证明：
为定值，并写出点的轨迹方程；(2)设动直线
与圆相切，又与点的轨迹交于两点，求的取值范围．
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（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题05 解析几何解答题
更新时间：2018-04-25 16:25:06
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(0.85)
解题方法
【推荐1】已知圆
，直线
.
（1）若直线平分圆
，求
的值；
（2）若直线被圆截得的弦长为
，求的值.
，直线.（1）若直线
平分圆，求的值；（2）若直线
被圆截得的弦长为，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知F为抛物线
的焦点，
为抛物线C上第一象限的点，且
.
(1)求点A的坐标；
(2)求过点A且与圆
相切的直线方程.
的焦点，为抛物线C上第一象限的点，且.(1)求点A的坐标；
(2)求过点A且与圆
相切的直线方程.
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．
，求点M的坐标；
的直线l交C于P、Q两点，若l与圆
．
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【推荐1】已知圆
与圆
相交于两点，点
位于轴上方，且两圆在点处的切线相互垂直.
(1)求
的值；
(2)若直线与圆
､圆
分别切于
两点，求
的最大值.
与圆相交于两点，点位于轴上方，且两圆在点处的切线相互垂直.(1)求
的值；(2)若直线
与圆､圆分别切于两点，求的最大值.
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【推荐2】已知圆
和定点
，由圆
外一点
向圆引切线
，切点为
，且满足
（1）求实数
，
间满足的等量关系；
（2）求线段长的最小值.
和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足（1）求实数
，间满足的等量关系；（2）求线段
长的最小值.
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为圆心，被直线
截得的弦长为
．
，点P为在圆C上任一点，当
最小时，求
的值．
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【推荐1】（1）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．求出C的方程及其离心率e的大小；
（2）已知椭圆的一个顶点为A（0，﹣1），焦点在x轴上．若右焦点到直线
的距离为3．求椭圆的方程．
，的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．求出C的方程及其离心率e的大小；（2）已知椭圆的一个顶点为A（0，﹣1），焦点在x轴上．若右焦点到直线
的距离为3．求椭圆的方程．
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名校
【推荐2】在圆
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段
的中点的轨迹为曲线.
（1）求中点的轨迹曲线的方程；
（2）斜率为
的直线过点
且与曲线交于、
两点，求
的面积.
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为曲线.（1）求中点
的轨迹曲线的方程；（2）斜率为
的直线过点且与曲线交于、两点，求的面积.
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中，圆
，点
，过B的直线l与圆A交于点C，D，过B作直线BE平行AC交AD于点E.求点E的轨迹
的方程.
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【推荐1】已知椭圆：
的长轴长为6，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于，两点，求
的最大值.
：的长轴长为6，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于，两点，求的最大值.
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【推荐2】已知等轴双曲线
的右焦点为
，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线
且垂足为，
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的直线交双曲线于
两点，求
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的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线且垂足为，（1）求等轴双曲线
的方程（2）假设过点
且方向向量为的直线交双曲线于两点，求的值
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的一个焦点为
，点
为椭圆上一点，
的面积为
.
的直线
为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出
