已知椭圆
的离心率
，上顶点是
，左､右焦点分别是
，
，若椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点
和
是椭圆上的两个动点，点，，不共线，直线
和
的斜率分别是
和
，若
，求证直线
经过定点，并求出该定点的坐标.
的离心率，上顶点是，左､右焦点分别是，，若椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；
（2）点
和是椭圆上的两个动点，点，，不共线，直线和的斜率分别是和，若，求证直线经过定点，并求出该定点的坐标.
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3.1.1 椭圆及其标准方程练习（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第一次加密考试数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2021-07-19 22:02:57
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【推荐1】根据下列条件，求中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆方程：
(1)焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且过点
；
(2)焦点在轴上，一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直，且半焦距为6.
(1)焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且过点；(2)焦点在
轴上，一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直，且半焦距为6.
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【推荐2】求符合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过点
，焦点坐标分别为
，
；
(2)经过
，
两点.
(1)经过点
，焦点坐标分别为，；(2)经过
，两点.
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，长轴长是短轴长的2倍；
，离心率为
，焦点在x轴上；
，
.
【推荐1】已知
是椭圆
上关于原点
对称的任意两点，且点都不在 轴上.
（1）若
，求证: 直线
和
的斜率之积为定值；
（2）若椭圆长轴长为
，点
在椭圆
上，设
是椭圆上异于点的任意两点，且
.问直线
是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
是椭圆上关于原点对称的任意两点，且点都不在 轴上.（1）若
，求证: 直线和的斜率之积为定值；（2）若椭圆长轴长为
，点在椭圆上，设是椭圆上异于点的任意两点，且.问直线是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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【推荐2】已知
分别为椭圆E：
的左、右顶点，直线
过定点
．求证：直线
的交点的轨迹是定直线
分别为椭圆E：的左、右顶点，直线过定点．求证：直线的交点的轨迹是定直线
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上任取一点T，过点T作x轴的垂线段TD，D为垂足，点P为线段TD的中点．
且不过原点O的直线l交曲线C于A，B两点，线段AB的中点为
于点N，且
，求点
到直线l的距离d的最大值．
