已知椭圆
的右焦点为
，A、B分别是椭圆
的左、右顶点，
为椭圆的上顶点，
的面积为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，
，点
，若直线
的斜率与直线
的斜率互为相反数，求证：直线
过定点.
的右焦点为，A、B分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于不同的两点，，点，若直线的斜率与直线的斜率互为相反数，求证：直线过定点.
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（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题
更新时间：2023-03-12 18:11:09
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解题方法
【推荐1】如图，
，
分别为椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆上，三角形
是面积为
的正三角形，求此椭圆的方程．
，分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，三角形是面积为的正三角形，求此椭圆的方程．
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【推荐2】我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心（简称“地心”）为一个焦点的椭圆．已知它的近地点A（长轴端点中离地面最近的点）距地面439km，远地点B（长轴端点中离地面最远的点）距地面2384km，AB是椭圆的长轴，地球的半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程．
为一个焦点的椭圆．已知它的近地点A（长轴端点中离地面最近的点）距地面439km，远地点B（长轴端点中离地面最远的点）距地面2384km，AB是椭圆的长轴，地球的半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程．
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的离心率为
，求椭圆
的焦距为6，渐近线方程为
，求双曲线
【推荐1】已知椭圆：
的短轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求过椭圆的右焦点且倾斜角为135°的直线，被椭圆截得的弦长；
（3）若直线与椭圆相交于
，
两点（
不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
：的短轴长为，离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）求过椭圆的右焦点且倾斜角为135°的直线，被椭圆截得的弦长；
（3）若直线
与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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解答题-证明题
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】已知经过圆
上点
的切线方程是
.
（1）类比上述性质，直接写出经过椭圆
上一点的切线方程；
（2）已知椭圆
，P为直线
上的动点，过P作椭圆E的两条切线，切点分别为A､B，求证：直线过定点.
上点的切线方程是.（1）类比上述性质，直接写出经过椭圆
上一点的切线方程；（2）已知椭圆
，P为直线上的动点，过P作椭圆E的两条切线，切点分别为A､B，求证：直线过定点.
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，
是过点
的两条互相垂直的直线，且
相交于A，B两点，
相交于C，D两点．
的中点分别为M，N，证明直线
经过一个定点，并求出此定点的坐标．
