已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，焦距为
，点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，
点位于第一象限，
是椭圆上位于直线两侧的动点．当点运动时，满足
，问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
的对称中心为原点，焦点在轴上，焦距为，点在该椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．当点运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．
更新时间：2019-06-26 11:36:25
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【推荐1】已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆过点
，点
，
分别为椭圆的左、右顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)点
，
为椭圆上不同两点，过椭圆上的点作
，且
，求证：
的面积为定值．
：的离心率为，且椭圆过点，点，分别为椭圆的左、右顶点．(1)求椭圆
的方程；(2)点
，为椭圆上不同两点，过椭圆上的点作，且，求证：的面积为定值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
和
．
(1)求的方程；
(2)若点
（异于点）是上不同的两点，且
，证明直线
过定点，并求该定点的坐标．
经过点和．(1)求
的方程；(2)若点
（异于点）是上不同的两点，且，证明直线过定点，并求该定点的坐标．
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的离心率为
的直线
交椭圆于A，B两点，直线
，
分别交椭圆
为定值.
解答题-问答题
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【推荐1】以坐标原点为圆心的两个同心圆半径分别为
和
，为大圆上一动点，大圆半径
与小圆相交于点
轴于
于
点的轨迹为
．
点轨迹的方程；
(2)点
，若点
在上，且直线
的斜率乘积为
，线段的中点
，当直线与
轴的截距为负数时，求
的余弦值．
和，为大圆上一动点，大圆半径与小圆相交于点轴于于点的轨迹为．
点轨迹的方程；(2)点
，若点在上，且直线的斜率乘积为，线段的中点，当直线与轴的截距为负数时，求的余弦值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，且两个焦点
、
的坐标依次为
和
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设、
是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求当
为何值时，直线
与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程；
经过点，且两个焦点、的坐标依次为和.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
、是椭圆上的两个动点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为，求当为何值时，直线与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程；
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求椭圆的标准方程；
过椭圆内一点
的直线与椭圆E交于不同的A，B两点，交直线
于点N，若
，求证：
为定值，并求出此定值．
