名校
解题方法
1 . 已知椭圆的长轴长与短轴长之比为2,过点且斜率为1的直线与椭圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,若,.证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,与直线交于点,若,.证明:为定值.
您最近一年使用:0次
2021-11-01更新
|
1017次组卷
|
3卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题
2 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设为椭圆上非长轴顶点的任意一点,为线段上一点,若与的内切圆面积相等,求证:线段的长度为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设为椭圆上非长轴顶点的任意一点,为线段上一点,若与的内切圆面积相等,求证:线段的长度为定值.
您最近一年使用:0次
2020-02-09更新
|
478次组卷
|
2卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题
名校
3 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:+y2=1,椭圆C2:+=1(a>b>0),C2与C1的长轴长之比为∶1,离心率相同.
(1) 求椭圆C2的标准方程;
(2) 设点P为椭圆C2上的一点.
①射线PO与椭圆C1依次交于点A,B,求证:为定值;
②过点P作两条斜率分别为k1,k2的直线l1,l2,且直线l1,l2与椭圆C1均有且只有一个公共点,求证k1·k2为定值.
(1) 求椭圆C2的标准方程;
(2) 设点P为椭圆C2上的一点.
①射线PO与椭圆C1依次交于点A,B,求证:为定值;
②过点P作两条斜率分别为k1,k2的直线l1,l2,且直线l1,l2与椭圆C1均有且只有一个公共点,求证k1·k2为定值.
您最近一年使用:0次
2020-01-18更新
|
1794次组卷
|
6卷引用:四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题
四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题【市级联考】江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点2 蒙日圆的推广(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点2 蒙日圆的推广
名校
4 . 已知抛物线与轴交于点,直线与抛物线交于点,两点.直线,分别交椭圆于点、(,与不重合)
(1)求证:;
(2)若,求直线的斜率的值;
(3)若为坐标原点,直线交椭圆于,,若,且,则是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若,求直线的斜率的值;
(3)若为坐标原点,直线交椭圆于,,若,且,则是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-01-02更新
|
392次组卷
|
2卷引用:四川省成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长为4,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,且与椭圆相交于,两点(异于点),过作的角平分线交椭圆于另一点.
(i)证明:直线与坐标轴平行;
(ii)当时,求四边形的面积
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,且与椭圆相交于,两点(异于点),过作的角平分线交椭圆于另一点.
(i)证明:直线与坐标轴平行;
(ii)当时,求四边形的面积
您最近一年使用:0次
2020-04-22更新
|
1102次组卷
|
5卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题
名校
6 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于,两点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于,两点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2019-07-09更新
|
1695次组卷
|
6卷引用:四川省攀枝花市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 椭圆的右顶点和上顶点分别为,斜率为的直线与椭圆交于两点(点在第一象限).
(1)求证:直线的斜率之和为定值;
(2)求四边形面积的取值范围.
(1)求证:直线的斜率之和为定值;
(2)求四边形面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
2018-11-20更新
|
2468次组卷
|
3卷引用:【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试理科数学试题