解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率是
，点
在
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过直线
上一点
作椭圆的切线，切点为
，
，证明：直线
过定点．
的离心率是，点在上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过直线
上一点作椭圆的切线，切点为，，证明：直线过定点．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
分别是椭圆：
的左，右顶点，
为椭圆上的点，直线
，
的斜率之积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于，两点，且直线
与
相交于点
，若点在直线
上，证明：直线过定点．
，分别是椭圆：的左，右顶点，为椭圆上的点，直线，的斜率之积为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于，两点，且直线与相交于点，若点在直线上，证明：直线过定点．
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2023-12-14更新
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144次组卷
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5卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，（
，
），过椭圆的右焦点
作垂直于
轴的直线交椭圆于
，两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若，是椭圆上位于
两侧的动点，当，运动时，始终保持平分
，求证：直线的斜率为定值．
，（，），过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线交椭圆于，两点．(1)求椭圆
的方程；(2)若
，是椭圆上位于两侧的动点，当，运动时，始终保持平分，求证：直线的斜率为定值．
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2023-06-28更新
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300次组卷
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2卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点P在椭圆上，
．若
的周长为6，面积为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，过
直线与椭圆交于M，N两点，设直线AM，BN的斜率分别为
，证明：
为定值．
的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，．若的周长为6，面积为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，过
直线与椭圆交于M，N两点，设直线AM，BN的斜率分别为，证明：为定值．
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2021-05-22更新
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603次组卷
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4卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）江苏省南通市如皋市2021届高三下学期5月第三次适应性考试数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（江苏专用）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题
