1 . 在圆上任取一点,过点作轴的垂线,垂足为,点满足,当点在圆上运动时,点的轨迹为曲线,过点且斜率不为的直线与曲线交于,两点.
(1)求曲线的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)已知点,设直线,的斜率分别为,,是否存在实数,使得为定值?若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)已知点,设直线,的斜率分别为,,是否存在实数,使得为定值?若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 如图,圆I的半径为4,圆心,G是圆I上任意一点,定点,线段GK的垂直平分线和半径IG相交于点H,当点G在圆上运动时,动点H运动轨迹为.(1)求点H的轨迹的方程;
(2)设动直线与轨迹有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(2)设动直线与轨迹有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
3 . 已知直线与椭圆交于两不同点,且的面积,其中为坐标原点.
(1)证明:和均为定值;
(2)设线段的中点为,求的最大值.
(1)证明:和均为定值;
(2)设线段的中点为,求的最大值.
您最近一年使用:0次
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,为上顶点,离心率为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作直线与椭圆交于两点,
(i)若,求面积的取值范围;
(ii)若斜率存在,是否存在椭圆上一点及轴上一点,使四边形为菱形?若存在,求,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作直线与椭圆交于两点,
(i)若,求面积的取值范围;
(ii)若斜率存在,是否存在椭圆上一点及轴上一点,使四边形为菱形?若存在,求,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且在第一象限内,满足.
(1)求的平分线所在的直线的方程;
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点,若存在,请找出这两点;若不存在请说明理由;
(3)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且双曲线与椭圆相交于,若四边形的面积最大时,求双曲线的标准方程.
(1)求的平分线所在的直线的方程;
(2)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异的两点,若存在,请找出这两点;若不存在请说明理由;
(3)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且双曲线与椭圆相交于,若四边形的面积最大时,求双曲线的标准方程.
您最近一年使用:0次
2024-03-23更新
|
641次组卷
|
2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)
名校
6 . 过椭圆上的任意一点M(不与顶点重合)作椭圆的切线交x轴于点N,O为坐标原点,过N作直线的垂线交直线于点P,则( )
A.既没最大值也没最小值 | B.有最小值没有最大值 |
C.有最大值没有最小值 | D.为定值 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的离心率,短轴长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知经过定点的直线l与椭圆相交于A,B两点,且与直线相交于点Q,如果,,那么是否为定值?若是,请求出具体数值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知经过定点的直线l与椭圆相交于A,B两点,且与直线相交于点Q,如果,,那么是否为定值?若是,请求出具体数值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-08-09更新
|
859次组卷
|
4卷引用:黑龙江省大庆市2023届高三下学期第二次教学质量检测数学试题
8 . 已知椭圆C:的左右焦点分别为、,离心率,、分别为椭圆C的左、右顶点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若O为坐标原点,过的直线l与椭圆C交于A、B两点,求面积的最大值;
(3)若椭圆上另有一点M,使得直线与斜率、满足,请分析直线BM是否恒过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若O为坐标原点,过的直线l与椭圆C交于A、B两点,求面积的最大值;
(3)若椭圆上另有一点M,使得直线与斜率、满足,请分析直线BM是否恒过定点.
您最近一年使用:0次
9 . 已知椭圆E:经过A(-1,0),两点,M,N是椭圆E上异于B的两动点,且,直线AM,AN的斜率均存在.并分别记为,.
(1)求证:为常数;
(2)求△AMN面积的最大值.
(1)求证:为常数;
(2)求△AMN面积的最大值.
您最近一年使用:0次
10 . 已知圆心为D的动圆经过定点,且内切于圆.
(1)求动点D的轨迹C的方程;
(2)直线与C相交于两点,过C上的点P作x轴的平行线交线段于点Q,直线的斜率为k(O为坐标原点),的面积为,的面积为,若,判断:是否为定值?并说明理由.
(1)求动点D的轨迹C的方程;
(2)直线与C相交于两点,过C上的点P作x轴的平行线交线段于点Q,直线的斜率为k(O为坐标原点),的面积为,的面积为,若,判断:是否为定值?并说明理由.
您最近一年使用:0次