1 . 已知椭圆经过,且离心率.
(2)已知经过坐标原点的两条直线分别与椭圆相交于四个点,若该两条直线的斜率分别为,且,求的面积;
(3)如图,在(2)的条件下,椭圆上一点,位于之间,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知经过坐标原点的两条直线分别与椭圆相交于四个点,若该两条直线的斜率分别为,且,求的面积;
(3)如图,在(2)的条件下,椭圆上一点,位于之间,求四边形面积的最大值.
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2 . 已知椭圆过点,且离心率为,过右焦点的直线交椭圆于、两点,直线交轴于,过、分别作的垂线,交于、两点,为上除点的任一点.(1)求椭圆的方程;
(2)求的值;
(3)设直线、、的斜率分别为、、,求的值.
(2)求的值;
(3)设直线、、的斜率分别为、、,求的值.
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2024-02-21更新
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1002次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,椭圆的左顶点为A,求直线与直线的斜率之积.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,椭圆的左顶点为A,求直线与直线的斜率之积.
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2023-09-16更新
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625次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的右焦点与抛物线:,的焦点重合,的离心率为,过的右焦点F且垂直于x轴的直线截所得的弦长为4.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)过点M(3,0)的直线l与椭圆交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为点E,证明:直线AE过定点.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)过点M(3,0)的直线l与椭圆交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为点E,证明:直线AE过定点.
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2023-07-22更新
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570次组卷
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5卷引用:黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学(理)试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题(A)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 如图所示:已知椭圆的短轴长为2,A是椭圆的右顶点,直线过点交椭圆于两点,交轴于点.记的面积为.
(1)若离心率,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下①求证:为定值;②求的取值范围;
(1)若离心率,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下①求证:为定值;②求的取值范围;
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2023-07-28更新
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398次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右顶点和上顶点分别为与,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆长轴上一点作斜率为的直线,与椭圆的两个不同交点为(不同于点),试问是否为定值,若为定值,求出定值,若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆长轴上一点作斜率为的直线,与椭圆的两个不同交点为(不同于点),试问是否为定值,若为定值,求出定值,若不为定值,请说明理由.
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7 . 已知椭圆的离心率为,以其左顶点、上顶点及左焦点为顶点的三角形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,且,证明:存在定点,使得点到直线的距离为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,且,证明:存在定点,使得点到直线的距离为定值.
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2022-02-08更新
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419次组卷
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7卷引用:黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知为椭圆的右焦点,,,分别为椭圆的上下顶点,且为等边三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于异于点的点,,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于异于点的点,,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
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名校
9 . 已知椭圆的方程为,是椭圆上的一点,且在第一象限内,过且斜率等于-1的直线与椭圆交于另一点,点关于原点的对称点为.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)求面积的最大值.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)求面积的最大值.
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2019-04-19更新
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838次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题