名校
解题方法
1 . 已知过坐标原点且异于坐标轴的直线交椭圆于两点,为中点,过作轴垂线,垂足为,直线交椭圆于另一点,直线的斜率分别为,若,则椭圆离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-19更新
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630次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆离心率为,椭圆上的点到焦点的最远距离是.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上有四个动点,,,,且与相交于点.
①若点的坐标为,为椭圆的上顶点,为椭圆的右顶点,求的斜率;
②若直线与的斜率均为时,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上有四个动点,,,,且与相交于点.
①若点的坐标为,为椭圆的上顶点,为椭圆的右顶点,求的斜率;
②若直线与的斜率均为时,求直线的斜率.
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2024-03-03更新
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1407次组卷
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4卷引用:江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷
江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷(已下线)第3套-期初重组模拟卷(已下线)第五套 最新模拟重组精华卷(2月开学考试)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
3 . 已知椭圆的右焦点为,直线与相交于、两点.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
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2024-02-28更新
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902次组卷
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4卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆E:,点和点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线与x轴分别交于M,N两点.证明:在x轴上存在两点A,B,使得·是定值,并求此定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线与x轴分别交于M,N两点.证明:在x轴上存在两点A,B,使得·是定值,并求此定值.
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2024-01-06更新
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384次组卷
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3卷引用:高三数学开学摸底考(江苏专用)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆分别为它的左右焦点,分别为它的左右顶点,点是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有( )
A.存在使得 |
B.的最小值为 |
C.直线与直线斜率乘积为定值 |
D.,则的面积为9 |
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2023-11-17更新
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437次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面(开学)考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,椭圆的左顶点为A,求直线与直线的斜率之积.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点,椭圆的左顶点为A,求直线与直线的斜率之积.
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2023-09-16更新
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625次组卷
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4卷引用:江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题
江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员
7 . 已知椭圆:的左右焦点为,,若为椭圆上一动点,记的内心为,外心为,重心为,且内切圆的半径为,外接圆的半径为,则( )
A.的最大值为 | B.的最大值为 |
C.为定值 | D.的最小值为2 |
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2023-09-11更新
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731次组卷
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4卷引用:江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆C:()的离心率为,且右焦点F到直线:的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆C上的任一点,从原点O向圆M:引两条切线,设两条切线的斜率分别为,(),求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,当两条切线分别交椭圆于P,Q时,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆C上的任一点,从原点O向圆M:引两条切线,设两条切线的斜率分别为,(),求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,当两条切线分别交椭圆于P,Q时,求的最大值.
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9 . 已知椭圆E:,四点,,,中恰有三点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)点P为椭圆E上的一动点,设直线PA,PB的斜率分别为,.
①求的值;
②若不与坐标轴垂直的直线l交椭圆E于M,N两点,O为坐标原点,,,求的面积.
(1)求椭圆E的方程;
(2)点P为椭圆E上的一动点,设直线PA,PB的斜率分别为,.
①求的值;
②若不与坐标轴垂直的直线l交椭圆E于M,N两点,O为坐标原点,,,求的面积.
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23-24高二上·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左顶点为A,椭圆C的离心率为且与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线l交椭圆C于M,N两点(异于点A),且.则直线l是否恒过定点,如果过定点求出该定点坐标,若不过定点请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线l交椭圆C于M,N两点(异于点A),且.则直线l是否恒过定点,如果过定点求出该定点坐标,若不过定点请说明理由.
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