已知椭圆E:,点和点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线与x轴分别交于M,N两点.证明:在x轴上存在两点A,B,使得·是定值,并求此定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设P是椭圆上一点(异于C,D),直线与x轴分别交于M,N两点.证明:在x轴上存在两点A,B,使得·是定值,并求此定值.
23-24高三上·江苏·期末 查看更多[3]
更新时间:2024-01-06 23:37:21
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【推荐1】已知椭圆过点 ,离心率为.记椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的焦距为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、,为弦的中点,为椭圆的下顶点,当时,求的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆于(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
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【推荐2】椭圆: 的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接,设的角平分线交的长轴于点,求的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为.若,试证明为定值,并求出这个定值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接,设的角平分线交的长轴于点,求的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为.若,试证明为定值,并求出这个定值.
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