已知椭圆E：
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程；
(2)点P为椭圆E上的一动点，设直线PA，PB的斜率分别为
，
.
①求
的值；
②若不与坐标轴垂直的直线l交椭圆E于M，N两点，O为坐标原点，
，
，求
的面积.
，四点，，，中恰有三点在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程；
(2)点P为椭圆E上的一动点，设直线PA，PB的斜率分别为
，.①求
的值；②若不与坐标轴垂直的直线l交椭圆E于M，N两点，O为坐标原点，
，，求的面积.
更新时间：2023-09-07 22:04:24
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过点
，离心率为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设O为坐标原点，A为椭圆C的左顶点，若直线
过线段
的中点B，且与椭圆C相交于
两点，直线
分别与直线
相交于
两点，试判断：
是否为定值？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由．
过点，离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；
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.
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交椭圆于点
，
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与直线
的斜率之和为
，求证：过定点.
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的方程；(2)过直线
（不经过点交椭圆于点，，试问直线与直线的斜率之和为，求证：过定点.
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到抛物线
准线的距离等于5，椭圆
的离心率为
的方程；
作椭圆
的切线交
于
，使得
，试解决以下问题：
关于原点中心对称；
的面积是椭圆
【推荐1】如图：椭圆
，坐标原点O，椭圆右焦点F，直线l（l斜率存在且不为零）过点F与椭圆交于A，B，
中点为M，直线
与椭圆交于C，D，
(1)证明：斜率与斜率之积为定值；
(2)若四边形
面积为
，求l的斜率．
，坐标原点O，椭圆右焦点F，直线l（l斜率存在且不为零）过点F与椭圆交于A，B，中点为M，直线与椭圆交于C，D，(1)证明：
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过点
，顺次连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为
，点
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点
，是椭圆上的两点.
（ⅰ）若
，且
为等边三角形，求的面积；
（ⅱ）若
，证明：不可能为等边三角形.
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，过点
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．
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【推荐1】已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，
，
分别为左、右顶点，
，
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的面积为
，且
，
，
成等差数列．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆外一点
(不在坐标轴上)连接
，
，分别与椭圆交于
，
两点，直线
交
轴于点
．试问：，两点横坐标之积是否为定值？若为定值，求出定值；若不是，说明理由．
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·
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