过椭圆
的右焦点
作斜率
的直线交椭圆于
两点，且
与
共线.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上任意一点，且
. 证明：
为定值.
的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点，且与共线.（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上任意一点，且. 证明：为定值.
更新时间：2016-12-03 23:32:54
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
.
（1）求椭圆的离心率和长轴长.
（2）已知直线
与椭圆有两个不同的交点
，
，
为
轴上一点.是否存在实数
，使得
是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，说明理由.
：.（1）求椭圆
的离心率和长轴长.（2）已知直线
与椭圆有两个不同的交点，，为轴上一点.是否存在实数，使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出的值及点的坐标；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】过椭圆E：
1（a＞b＞0）上一动点P向圆O：x2+y2＝b2引两条切线PA，PB，切点分别是A，B．直线AB分别与x轴，y轴交于点M，N（O为坐标原点）．
（1）若在椭圆E上存在点P，满足PA⊥PB，求椭圆E的离心率的取值范围；
（2）求证：在椭圆E内，存在一点C满足|CO|＝|CA|＝|CP|＝|CB|；
（3）若椭圆E的短轴长为2，△MON面积的最小值为
，求椭圆E的方程．
1（a＞b＞0）上一动点P向圆O：x2+y2＝b2引两条切线PA，PB，切点分别是A，B．直线AB分别与x轴，y轴交于点M，N（O为坐标原点）．（1）若在椭圆E上存在点P，满足PA⊥PB，求椭圆E的离心率的取值范围；
（2）求证：在椭圆E内，存在一点C满足|CO|＝|CA|＝|CP|＝|CB|；
（3）若椭圆E的短轴长为2，△MON面积的最小值为
，求椭圆E的方程．
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＝1上一点到椭圆两焦点的距离之和为4
．
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点
到点
与到直线
的距离之比为
，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若点是圆
上的一点（不在坐标轴上），过点作曲线的两条切线，切点分别为，记直线
的斜率分别为
，且
，求直线
的方程.
中，点到点与到直线的距离之比为，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若点
是圆上的一点（不在坐标轴上），过点作曲线的两条切线，切点分别为，记直线的斜率分别为，且，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q在椭圆上．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
交椭圆于A、B两点，过直线
上一动点P作与垂直的直线
交圆Q于C、D两点，M为弦CD中点，
的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明你的理由．
的左、右焦点为、，，若圆Q方程，且圆心Q在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
交椭圆于A、B两点，过直线上一动点P作与垂直的直线交圆Q于C、D两点，M为弦CD中点，的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明你的理由．
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是椭圆C：
上一点，从原点O向圆R：
作两条切线，分别交椭圆C于P、Q两点．
，求圆R的方程；
、
，求
的值；
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
