名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，离心率
，过点
．
(1)求
的方程；
(2)直线
过点
，交椭圆与
两点，记
，证明
．
，离心率，过点．(1)求
的方程；(2)直线
过点，交椭圆与两点，记，证明．
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2023-05-11更新
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1724次组卷
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3卷引用：第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第13讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为 
，点
在椭圆上，
，若
的周长为6，面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线交椭圆于两点，交
轴于
点，设
，试判断
是否为定值？请说明理由．
的左、右焦点分别为 ，点在椭圆上，，若的周长为6，面积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，交轴于点，设，试判断是否为定值？请说明理由．
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2023-03-19更新
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2469次组卷
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8卷引用：第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）
第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系3.1.2 椭圆的简单几何性质练习（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的左右顶点分别为
，
，右焦点为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)为椭圆上不与
重合的任意一点，直线
分别与直线
相交于点
，求证：
.
的左右顶点分别为，，右焦点为，点在椭圆上.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)
为椭圆上不与重合的任意一点，直线分别与直线相交于点，求证：.
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2022-07-06更新
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2293次组卷
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11卷引用：第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）
（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-1江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题3.1.1 椭圆及其标准方程练习江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
4 . 已知
，
是过点
的两条互相垂直的直线，且与椭圆
相交于A，B两点，与椭圆
相交于C，D两点．
(1)求直线的斜率k的取值范围；
(2)若线段
，
的中点分别为M，N，证明直线
经过一个定点，并求出此定点的坐标．
，是过点的两条互相垂直的直线，且与椭圆相交于A，B两点，与椭圆相交于C，D两点．(1)求直线
的斜率k的取值范围；(2)若线段
，的中点分别为M，N，证明直线经过一个定点，并求出此定点的坐标．
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2022-05-25更新
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3745次组卷
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13卷引用：第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(2)江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题8 求定点定值运算（基础版）（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）模块三 专题10 椭圆 A基础卷（已下线）模块三 专题13 椭圆 A基础卷3.1.2 椭圆的简单几何性质练习（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
