1 . 数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆
任意两条互相垂直的切线的交点都在以原点O为圆心,
为半径的圆上,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C:
可以与边长为
的正方形的四条边均相切,它的左、右顶点分别为A,B,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da001dad7941e6c9858637d7b62cec59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec92768b052f6ceb3efc112b7e48625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
A.![]() |
B.若矩形的四条边均与椭圆C相切,则该矩形面积的最大值为12 |
C.椭圆C的蒙日圆上存在两个点M满足![]() |
D.若椭圆C的切线与C的蒙日圆交于E,F两点,且直线OE,OF的斜率都存在,记为![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . (多选)在平面直角坐标系
中,由直线
上任一点P向椭圆
作切线,切点分别为A,B,点A在x轴的上方,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a089c207e39a24d0d82aa853ac2bbb8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
A.![]() | B.当![]() ![]() ![]() |
C.![]() | D.存在点P,使得![]() |
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2023-11-30更新
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470次组卷
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11卷引用:山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(一)数学试题重庆市2023届高三考前押题数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题专题18平面解析几何(多选题)(已下线)模块四 专题7 解析几何(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题12 椭圆-2(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结(一)陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)大招13 圆锥曲线的切线
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,直线
与椭圆E交于A,B两点,C,D分别为椭圆的左右顶点,则下列命题正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff1455a4045eb93f482c0751840aea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bccf9cc96c5694613c4a96560fa89ea4.png)
A.若直线CA的斜率为![]() ![]() ![]() |
B.存在唯一的实数m使得![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-05-11更新
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3041次组卷
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9卷引用:山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题(已下线)重难点12五种椭圆解题方法-1(已下线)第33练 椭圆(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
4 . 已知椭圆
:
,过椭圆
的左焦点
的直线
交
于A,B两点(点
在
轴的上方),过椭圆
的右焦点
的直线
交
于C,D两点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958773704974336/2962432116867072/STEM/83222fe19c8a44dca5eec3be31f352b8.png?resizew=199)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cae00bdc6f8b564b6b15b32572c848b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958773704974336/2962432116867072/STEM/83222fe19c8a44dca5eec3be31f352b8.png?resizew=199)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.以![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
直线
与圆
相切于点
,与椭圆相交于
两点,点
在
轴上方,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91665878e65daa8b9267819d5310fd0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf56a7eb7cf44143f7275ad8f61be1b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef74c4299221a967507c6a179337581a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.弦长![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-06-03更新
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929次组卷
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7卷引用:山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题
山东省泰安肥城市2021届高三三模数学试题(已下线)3.1椭圆(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点64 章末检测九-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,点
在椭圆上,点
是圆
关于直线
对称的曲线
上任意一点,若
的最小值为
,则下列说法正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ea2a97aaa0e4ee78566f41ec1bc6ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a14af2a16ad9ca9d5636a38d09caac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42498f6e0fc9a61c9857b70a87f02c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb42be9b09de271110372b7ebb54cdbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65dcd8790e1d3c11adec3a8a45924af1.png)
A.椭圆![]() |
B.曲线![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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1294次组卷
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6卷引用:山东省德州市2021届高三二模数学试题
山东省德州市2021届高三二模数学试题湖北省襄阳市第五中学2021届高三下学期5月第二次模拟考试数学试题(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)