名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,直线与轴交于点,过的直线与交于两点(异于),记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)求的值;
(3)设直线和直线的交点为,求证:在一条定直线上.
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2024-01-29更新
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524次组卷
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3卷引用:山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左右顶点为A、B,右焦点为F,C为短轴一端点,的面积为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点F的直线交椭圆于M,N两点(异于A,B),直线AM与BN的交点为Q.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)过点F的直线交椭圆于M,N两点(异于A,B),直线AM与BN的交点为Q.
①求证:Q点在定直线上;
②求证:射线FQ平分∠MFB.
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2022-12-15更新
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1095次组卷
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5卷引用:山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点1 圆锥曲线中的蝴蝶定理陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:的离心率为,左顶点为,左焦点为,上顶点为,下顶点为,M为C上一动点,面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l交椭圆C于D,E两点(异于点,),直线,相交于点Q,证明:点Q在一条平行于x轴的直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l交椭圆C于D,E两点(异于点,),直线,相交于点Q,证明:点Q在一条平行于x轴的直线上.
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2022-05-06更新
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1095次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题
山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题河南省百所名校2022届高三第三次学业质量联合检测文科数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆经过点,离心率为,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设、分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆上一点(不在坐标轴上),直线交轴于点,为直线上一点,且,求证:、、三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设、分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆上一点(不在坐标轴上),直线交轴于点,为直线上一点,且,求证:、、三点共线.
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2020-11-03更新
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1584次组卷
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8卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)北京市西城区2020届高三数学二模试题北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)
名校
5 . 已知椭圆:,为左焦点,为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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2020-09-16更新
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681次组卷
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9卷引用:山东省临沂市蒙阴县实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,过点的直线交椭圆于、两点.
(1)若的面积为,求直线的方程;
(2)若,求.
(1)若的面积为,求直线的方程;
(2)若,求.
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7 . 已知圆,定点 ,为平面内一动点,以线段为直径的圆内切于圆,设动点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程
(2)过点的直线与交于两点,已知点,直线分别与直线交于两点,线段的中点是否在定直线上,若存在,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求曲线的方程
(2)过点的直线与交于两点,已知点,直线分别与直线交于两点,线段的中点是否在定直线上,若存在,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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2020-04-07更新
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447次组卷
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2卷引用:2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,直线与椭圆在第一象限内的交点是,且轴,.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于,两点,与椭圆相交于,两点,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于,两点,与椭圆相交于,两点,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2020-02-01更新
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528次组卷
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3卷引用:2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知椭圆E:的离心率是,,分别为椭圆E的左右顶点,B为上顶点,的面积为直线l过点且与椭圆E交于P,Q两点.
求椭圆E的标准方程;
求面积的最大值;
设直线与直线交于点N,证明:点N在定直线上,并写出该直线方程.
求椭圆E的标准方程;
求面积的最大值;
设直线与直线交于点N,证明:点N在定直线上,并写出该直线方程.
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2019-03-28更新
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693次组卷
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3卷引用:【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为,右焦点与点的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在经过点的直线,使直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在经过点的直线,使直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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