已知椭圆E：
的离心率是
，
，
分别为椭圆E的左右顶点，B为上顶点，
的面积为
直线l过点
且与椭圆E交于P，Q两点．
求椭圆E的标准方程；
求
面积的最大值；
设直线
与直线
交于点N，证明：点N在定直线上，并写出该直线方程．
的离心率是，，分别为椭圆E的左右顶点，B为上顶点，的面积为直线l过点且与椭圆E交于P，Q两点．求椭圆E的标准方程；求面积的最大值；设直线与直线交于点N，证明：点N在定直线上，并写出该直线方程．
更新时间：2019-03-28 15:57:00
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【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，
为椭圆上异于、的动点，设直线
、
的斜率分别为
、
，且
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设动直线
与椭圆相交于
、
两点，
为坐标原点，若
，
的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.
的左、右顶点分别为、，为椭圆上异于、的动点，设直线、的斜率分别为、，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设动直线
与椭圆相交于、两点，为坐标原点，若，的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆左焦点，与椭圆交于，两点，求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆左焦点，与椭圆交于，两点，求面积的最大值.
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过点
，离心率为
.
是椭圆
上，且
，求
的面积；
的直线分别交椭圆
，交
上（不包括端点
），直线
与直线
交于点
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【推荐1】已知椭圆G：
，与x轴不重合的直线l经过左焦点，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点．
(1)若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率；
(2)是否存在直线l，使得
成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
，与x轴不重合的直线l经过左焦点，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点．(1)若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率；
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【推荐2】如图，椭圆
的右焦点为
，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A､B两点，P为线段
的中点.
(1)求点P的轨迹H的方程；
(2)在Q的方程中，令
，确定
的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形
的面积最大？
的右焦点为，过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A､B两点，P为线段的中点.(1)求点P的轨迹H的方程；
(2)在Q的方程中，令
，确定的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形的面积最大？
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与双曲线
有相同的焦点，且椭圆C过点
，若直线l与直线
平行且与椭圆C相交于点
面积的最大值.
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【推荐1】在平面直角坐标系
，已知椭圆
的离心率
，直线
过椭圆的右焦点
，且交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的标准方程：
（2）已知点
，连结
，过点作垂直于
轴的直线
，设直线与直线交于点
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，已知椭圆的离心率，直线过椭圆的右焦点，且交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的标准方程：（2）已知点
，连结，过点作垂直于轴的直线，设直线与直线交于点，试探索当变化时，是否存在一条定直线，使得点恒在直线上？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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和抛物线
，在
上各取两个点，这四个点的坐标为
．
(1)求的方程；
(2)设是
在第一象限上的点，在点处的切线与
交于
两点，线段的中点为
，过原点的直线
与过点且垂直于
轴的直线交于点
，证明：点在定直线上．
和抛物线，在上各取两个点，这四个点的坐标为．(1)求
的方程；(2)设
是在第一象限上的点，在点处的切线与交于两点，线段的中点为，过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点，证明：点在定直线上．
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边的中点为
以
为左、右两焦点，且经过
两点．
的交点在一条定直线上.
