名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P(﹣1,)在椭圆C上,且|PF2|.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F2的直线l与椭圆C交于A,B两点,M为线段AB的中点,若椭圆C上存在点N,满足3(O为坐标原点),求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F2的直线l与椭圆C交于A,B两点,M为线段AB的中点,若椭圆C上存在点N,满足3(O为坐标原点),求直线l的方程.
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2020-06-29更新
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1229次组卷
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7卷引用:天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题天津市河东区第四十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题2020届重庆市高三5月调研(二诊)数学(文)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
2 . 已知椭圆,,分别为椭圆的左右焦点,为椭圆上任意一点
(1)若,求的面积;
(2)是否存在着直线,使得当经过椭圆左顶点且与椭圆相交于点,点与点关于轴对称,满足,若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若,求的面积;
(2)是否存在着直线,使得当经过椭圆左顶点且与椭圆相交于点,点与点关于轴对称,满足,若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-01-15更新
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1001次组卷
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5卷引用:天津市和平区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,左右顶点分别为A,B,过右焦点F2且垂直于长轴的直线交椭圆于G,H两点,|GH|=3,△F1GH的周长为8.过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点,直线MF2交椭圆于另一点N,直线NB与直线l交于点P.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若△AMN的面积为,求直线MN的方程;
(Ⅲ)证明:点P在定直线上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若△AMN的面积为,求直线MN的方程;
(Ⅲ)证明:点P在定直线上.
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2019-04-27更新
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996次组卷
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3卷引用:【全国百强校】天津市七校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2019届高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左,右焦点分别为,左,右顶点分别为,,点,,为椭圆上位于轴上方的两点,且,记直线,的斜率分别为,,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左,右焦点分别为,左,右顶点分别为,,点,,为椭圆上位于轴上方的两点,且,记直线,的斜率分别为,,若,求直线的方程.
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2019-04-14更新
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2084次组卷
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8卷引用:天津市河北区2020届高考二模数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点,且与椭圆只有一个公共点,直线与的倾斜角互补,且与椭圆交于异于点的两点,,与直线交于点(介于,两点之间).
(i)求证:;
(ii)是否存在直线,使得直线、、、的斜率按某种顺序能构成等比数列?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点,且与椭圆只有一个公共点,直线与的倾斜角互补,且与椭圆交于异于点的两点,,与直线交于点(介于,两点之间).
(i)求证:;
(ii)是否存在直线,使得直线、、、的斜率按某种顺序能构成等比数列?若能,求出的方程;若不能,请说明理由.
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2018-04-04更新
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630次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】2018年天津市河西区高三三模数学(理)
6 . 平面直角坐标系中,椭圆C:的离心率是,抛物线E:的焦点F是C的一个顶点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
(i)求证:点M在定直线上;
(ii)直线与y轴交于点G,记的面积为,的面积为,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.
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2016-12-04更新
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5084次组卷
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29卷引用:天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题2018届高三数学训练题(68 ):圆锥曲线2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[文]-椭圆智能测评与辅导[理]-抛物线江苏省无锡市锡山区天一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市第一七一中学2019-2020学年高三期中考试数学试卷湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题